Os métodos bayesianos são inerentemente sequenciais?

Ou seja, fazer uma análise seqüencial (você não sabe com antecedência exatamente quantos dados coletará) com métodos freqüentes requer cuidados especiais; você não pode simplesmente coletar dados até que o valor p fique suficientemente pequeno ou que um intervalo de confiança se torne suficientemente curto.

Mas, ao fazer uma análise bayesiana, isso é uma preocupação? Podemos fazer livremente coisas como coletar dados até que um intervalo credível se torne suficientemente pequeno?

— Alec
fonte

Depende. Se você coletar dados até ter uma certa quantidade de informações que geralmente não é um problema, seja bayesiano ou freqüentador. Se você se preocupa com as características operacionais freqüentes (por exemplo, probabilidades de cobertura para intervalos credíveis, erro tipo 1), ainda é um problema parar, por exemplo, uma vez que o intervalo credível não exclua efeito.

— Björn

@ Björn Você pode explicar o que "uma certa quantidade de informação" significa neste contexto? E mesmo se não obtivermos taxas de erro constantes do tipo 1 com testes bayesianos sequenciais, ainda estamos "autorizados"? Ainda podemos fazer com segurança as alegações usuais feitas em uma análise bayesiana? (ou seja, declarações sobre a distribuição de probabilidade de um parâmetro)

— Alec

Certa quantidade de informações = por exemplo, informações de Fisher (por exemplo, para análise de sobrevivência até um certo número de casos). Para a segunda pergunta: sim, se você usar a probabilidade de refletir como você amostrou (ie refletir, em quais casos você teria parado de coletar mais dados). Não, se você ignorar qual é a probabilidade correta (e, por exemplo, usar apenas uma probabilidade normal padrão).

— Björn

Ah, entendo agora, então o problema está realmente na probabilidade, eu acho. Uma regra de parada torna futuras observações condicionalmente dependentes das anteriores.

— Alec

@Bjorn Você conhece alguma referência para uma análise bayesiana que leve em consideração uma regra de parada em sua função de probabilidade?

— Alec

Respostas:

Rouder (2014) tem um bom artigo sobre isso (escrito para psicólogos), explicando por que o teste seqüencial (os chamados dados de espreitar ) é bom do ponto de vista bayesiano. (O papel está disponível gratuitamente on-line, se você o procurar.)

Schoenbrodt et al. (no prelo) apresentam boas análises mostrando como usar a análise seqüencial com fatores de Bayes para determinar quando parar a coleta de dados.

A partir de um procedimento de estimativa de parâmetros bayesiano, John Kruschke tem um post muito bom no blog que compara diferentes métodos bayesianos durante testes sequenciais.

Espero que você os encontre de ajuda.

Referências

Rouder, Jeffrey N. (2014). Parada opcional: não há problema para os bayesianos. Psychonomic Bulletin & Review, 21, 301-308.

Schoenbrodt, FD, Wagenmakers, E.J., Zehetleitner, M., & Perugini, M. (no prelo). Teste seqüencial de hipóteses com fatores de Bayes: Teste eficiente das diferenças médias. Métodos psicológicos.

— JimGrange
fonte

Você poderia resumir os trabalhos em vez de fornecer apenas as citações?

— Tim

O SPRT é um bom exemplo de um método frequentista que é seqüencial.

Por outro lado, enquanto os modelos bayesianos têm antecedentes para superar a escassez de dados, quanto mais dados você tem, mais "restrita" sua distribuição posterior se torna, tornando-a menos adequada para o aprendizado temporal online.

— Uri Goren
fonte