Estou fazendo uma análise do Matlab sobre dados de ressonância magnética, onde realizei o PCA em uma matriz de 10304x236, em que 10304 é o número de voxels (pense neles como pixels) e 236 é o número de pontos no tempo. O PCA fornece 236 autovalores e seus coeficientes relacionados. Está tudo bem. No entanto, quando chegar a hora de decidir quantos componentes serão retidos, o artigo que estou replicando diz o seguinte (informe-me se houver algum esclarecimento necessário, pois essa é apenas uma pequena parte do artigo inteiro):
Em seguida, realizamos simulações de Monte Carlo para determinar o número de componentes principais (PCs) a serem extraídos dos dados de ROI incômodos para cada varredura. Uma distribuição nula dos autovalores esperados foi gerada separadamente para os dados de codificação e repouso de cada sujeito, executando PCA em dados normalmente distribuídos de igual classificação para os dados de ROI de codificação e incômodo de repouso. Os PCs a partir dos dados reais de ROI incômodos foram então selecionados para um determinado repouso ou varredura de codificação se seus valores próprios associados excederem o 99º intervalo de confiança dos valores próprios das simulações de Monte Carlo.
Não tenho absolutamente nenhuma idéia do que fazer aqui. Estou acostumado a escolher componentes com base na variação acumulada explicada. Meu pensamento é o seguinte:
Em seguida, realizamos simulações de Monte Carlo para determinar o número de componentes principais (PCs) a serem extraídos dos dados de ROI incômodos para cada varredura.
Os sims de Monte Carlo apenas pretendem fazer as seguintes 1000 vezes, certo?
Uma distribuição nula dos valores próprios esperados foi gerada executando PCA em dados normalmente distribuídos de classificação igual aos dados ROI de codificação e incômodo de descanso.
Em primeiro lugar, estou assumindo que 'classificação igual' significará basicamente que vou criar uma matriz do mesmo tamanho que o original (10304x236). Em termos de 'dados normalmente distribuídos de igual classificação' ... isso significa que eu deveria criar uma matriz 10304x236 de números aleatórios a partir da distribuição normal? O Matlab possui uma função chamada 'normrnd' que faz isso, mas requer uma entrada mu e sigma. Eu usaria o mesmo mu e sigma daqueles derivados do conjunto de dados inicial? É isso mais ou menos o que se entende por 'autovalores esperados', pois não tenho idéia de como seria uma distribuição de autovalores ESPERADOS.
Eu acho que meu problema é mais ou menos que eu não sei como fazer uma 'distribuição nula' de autovalores.