Posso confiar em uma regressão se as variáveis ​​forem correlacionadas automaticamente?

Ambas as variáveis ​​(dependentes e independentes) mostram efeitos de autocorrelação. Os dados são séries temporais e estacionários

Quando executo, os resíduos da regressão parecem não estar correlacionados. Minha estatística de Durbin-Watson é maior que o valor crítico superior; portanto, há uma evidência de que os termos de erro não estão positivamente correlacionados. Além disso, quando planto o ACF para erros, parece que não há correlação lá e a estatística Ljung-Box é menor que o valor crítico.

Posso confiar na minha saída de regressão, as estatísticas t são confiáveis?

As estatísticas t são confiáveis ​​na ausência de autocorrelação dos erros. O fato de os resíduos não exibirem autocorrelação significativa indica, de uma maneira não muito rigorosa, que a autocorrelação na sua variável dependente é devida à autocorrelação na sua variável independente. No entanto, também é importante lembrar que a diferença entre significância estatística e insignificância não é estatisticamente significativa em muitos casos, por exemplo, uma estatística t de 1,8 versus uma estatística t de 2,8 é uma diferença de 1,0, daí a falta de rigor na declaração acima.

Uma abordagem alternativa seria modelar os dados usando técnicas de análise de séries temporais, que, para R, são descritas muito brevemente na visualização de tarefas do CRAN: Análise de Séries Temporais . Essas técnicas podem fornecer estimativas de parâmetros mais nítidas modelando explicitamente estruturas de correlação entre tempos, enquanto que, se você não as modelar explicitamente, estará implicitamente assumindo que a única estrutura nos dados é devida à variável independente.

As estatísticas t não são confiáveis ​​na presença de autocorrelação dos erros. A correlação automática nos erros pode ser devida a estruturas de defasagem insuficientes nas variáveis ​​causais ou estrutura de defasagem variável dependente insuficiente. Além disso, anomalias na estrutura do erro fazem com que a aceitação aleatória seja incorreta, portanto, deve-se tomar cuidado para aliviar o impacto de pulsos, mudanças de nível, pulsos sazonais e / ou tendências de hora local que podem estar presentes, mas não tratadas. O teste de Durbin-Watson só revela autocorrelação significativa do atraso 1. Se houver uma auto-correlação significativa do atraso de dizer S onde S é a frequência da medição (4,7,12 etc.), o teste DW sugerirá incorretamente aleatoriedade.