Supondo que eu possa baixar do facebook uma lista de meus amigos e quais deles são amigos um do outro - posso estimar a partir dessa informação qual deles é "central"? (Não sei exatamente como definir o que é "central" nesse contexto)
Quais informações / premissas são necessárias?
Obrigado.
Respostas:
A solução mais simples seria contar o número de amigos que cada um de seus amigos tem em comum com você e inverter isso e usá-lo como uma medida de centralidade.
Qualquer coisa além disso deve exigir suposições adicionais: você sempre pode somar as distâncias (ao longo do caminho mais curto para o amigo excluindo você) entre todos os seus amigos (e aquele com a menor "distância total" seria então "o mais central"). Mas então você deve decidir: qual é o "peso" das distâncias mais longas: digamos que você esteja considerando a distância de A e B às pessoas C, D e E, e estas são respectivamente 3,1,2 e 4,1, 1: você considera a mesma distância total?
Além disso, se você quiser evitar pessoas totalmente desconectadas (o que torna a soma incômoda, porque você precisa especificar um número difícil para as distâncias das pessoas "desconectadas"), provavelmente precisará permitir conexões fora do seu círculo de amigos (por exemplo: você são amigos de 100 pessoas que me conhecem, mas você não é meu amigo e as 100 pessoas também não são necessariamente amigas). Mas mesmo assim você pode ter desconectado os nós no seu "gráfico de amigos".
Por fim, talvez você também precise pesar as conexões: talvez a data em que a amizade foi estabelecida, talvez o número de mensagens postadas na parede de qualquer um (o que poderia até tornar a "distância" não simétrica), a pessoa que iniciou a amizade (enviou a "solicitação") ou os detalhes especificados sobre o relacionamento (relações familiares etc.) podem ser importantes para a sua "distância de interesse".
Em suma: você terá que especificar quais são seus objetivos e adaptar sua medida de distância a ele. É provável que exista bastante literatura sobre distâncias nos gráficos, mas tudo exigirá descobrir em que distância você está interessado.
Existem muitas, muitas, muitas maneiras de definir seus amigos "mais centrais". Essas são chamadas medidas de centralidade. Provavelmente os três mais comuns são estes, com explicações um tanto claras em inglês.
Às vezes, são muito parecidos e destacam as mesmas pessoas "importantes". Às vezes, eles dão resultados interessantes, mesmo quando alguém sem um grande número de conexões é "amigo de um amigo" de quase todos, ou conecta dois grupos díspares. E estas são apenas algumas - existem, como eu disse, várias maneiras diferentes de olhar para a centralidade, com muitas reviravoltas.
Muitos softwares permitem que você analise essas medidas. Meu favorito pessoal, se você conhece Python, é o NetworkX. O NodeXL funciona para o Excel, sna é um dos pacotes R que manipula isso, etc.
Em termos das informações que você precisa ... obviamente, você precisa da própria rede. Uma coisa que você está assumindo é que a rede que você coleta (neste caso, o Facebook) representa adequadamente a rede de amizade que você está perguntando. Assim, por exemplo, as pessoas não têm amigos na lista de amigos que não se preocuparam em excluir ou não há ninguém que seja importante para a sua rede que tenha optado por sair da rede social. Ou no caso do Facebook, que não há contas falsas.
Dê uma olhada no NodeXL (uma extensão simples, mas poderosa, do Excel para análise de rede) e no livro Analisando redes de mídia social com o NodeXL: Insights de um mundo conectado. Mesmo se você usar outro software, o livro definitivamente discute muito bem as várias medidas de centralidade e seus usos. Não tenho isso na minha frente, mas me lembro que ele aborda a questão da priorização no contexto do marketing.