Introdução à modelagem de equações estruturais

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Os colegas me pedem alguma ajuda nesse assunto, que eu realmente não sei. Eles fizeram hipóteses sobre o papel de algumas variáveis latentes em um estudo, e um árbitro pediu que formalizassem isso no MEV. Como o que eles precisam não parece muito difícil, acho que vou tentar ... por enquanto, estou apenas procurando uma boa introdução ao assunto!

O Google não era realmente meu amigo nisso. Muito obrigado antecipadamente...

PS: Eu li Modelagem de Equações Estruturais com o Pacote sem em R de John Fox, e este texto do mesmo autor. Eu acho que isso pode ser suficiente para o meu propósito, de qualquer forma, quaisquer outras referências são bem-vindas.

— Elvis
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Deseja alguns livros-chave sobre SEM em uma perspectiva aplicada, ou livros mais gerais e formais?

— chl

@chl Obrigado pela atenção. Agora que entendi o básico, gostaria de ver uma escrita explícita da probabilidade e das condições de identificação. Algo sobre indicadores binários e ordinais também seria bem-vindo: Fox usa correlações policóricas, o que parece simples e eficiente, mas obviamente soluções mais complexas são possíveis ... Encontrei alguns artigos interessantes, mas não tenho tempo para fazer uma extensa pesquisa bibliográfica; um livro ou um "documento de referência" seria bem-vindo.

— Elvis

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Eu procuraria alguns trabalhos de Múthen e Múthen, que foram os autores do software Mplus , especialmente

Múthen, BO (1984). Um modelo geral de equações estruturais com indicadores latentes dicotômicos, ordenados categóricos e contínuos . Psychometrika , 49, 115–132.
Muthén, B., du Toit, SHC & Spisic, D. (1997). Inferência robusta usando mínimos quadrados ponderados e equações de estimativa quadrática na modelagem de variáveis latentes com resultados categóricos e contínuos. Relatório técnico não publicado.

(Disponível como PDFs aqui: Mínimos Quadrados Ponderados para Variáveis Categóricas .)

Há muito mais para ver no wiki do Mplus, por exemplo, resultados WLS vs. WLSMV com dados ordinais ; os dois autores são muito responsivos e sempre fornecem respostas detalhadas com as referências que os acompanham, quando possível. Algumas comparações de robustos mínimos quadrados ponderados comparada métodos baseados em ml de análise policóricas ou matrizes de correlação polyserial pode ser encontrada em:

Lei, PW (2009). Avaliação de métodos de estimativa para dados ordinais na modelagem de equações estruturais . Qualidade e quantidade , 43, 495–507.

Para outros desenvolvimentos matemáticos, você pode dar uma olhada em:

Jöreskog, KG (1994) Na estimativa de correlações policóricas e sua matriz de covariância assintótica . Psychometrika , 59 (3), 381-389. (Veja também os documentos de SY Lee .)

Sophia Rabe-Hesketh e seus colegas também têm bons artigos sobre SEM. Algumas referências relevantes incluem:

Rabe-Hesketh, S. Skrondal, A. e Pickles, A. (2004b). Modelagem de equações estruturais multinível generalizada . Psychometrika , 69, 167–190.
Skrondal, A. e Rabe-Hesketh, S. (2004). Modelagem de variáveis latentes generalizadas: modelos de equações multiníveis, longitudinais e estruturais . Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, Flórida. (Este é o livro de referência para entender / trabalhar com o Stata gllamm .)

Outros bons recursos provavelmente estão listados no excelente site de John Uebersax, em particular Introdução aos coeficientes de correlação tetracórica e policórica . Como você também está interessado no trabalho aplicado, sugiro que dê uma olhada no OpenMx (mais um pacote de software para modelar a estrutura de covariância) e lavaan (que visa fornecer resultados semelhantes aos do EQS ou Mplus), ambos disponíveis em R.

— chl
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Muito obrigado por todas essas referências, incluindo pacotes R.

— Elvis

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Embora apenas tangente aos seus objetivos neste momento, se você continuar em projetos usando variáveis latentes, sugiro que você leia Measuring the Mind, de Denny Boorsboom . Não se deixe enganar pelo título, é principalmente um ensaio detalhado sobre a lógica das variáveis latentes e uma grande crítica à teoria clássica dos testes. Eu diria que é necessário ler se você estiver utilizando variáveis latentes em uma estrutura longitudinal. Porém, é apenas sobre a lógica das variáveis latentes, não tem nada a ver com a estimativa de modelos.

Publique de volta com suas experiências, já tenho algumas das referências aqui, embora eu também queira expandir minha biblioteca. FWIW, as equações estruturais de Ken Bollen com variáveis latentes foram as próximas na minha lista de leitura (embora isso seja baseado apenas na minha opinião sobre seu trabalho acadêmico).

Além disso, eu diria que também gosto do trabalho de Bengt Muthén. O software MPlus é incrivelmente popular e você pode ver todos os tipos de análise que podem ser realizados no site da Mplus ( link para o guia do usuário ). Ele também tem uma série de postagens em mp3 de seu curso sobre análise estatística com variáveis latentes na UCLA. Eu não ouvi todos eles, mas suspeito que todos sejam introduções completas de qualquer tópico em particular que for coberto para a palestra dessa semana.

— Andy W
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(+1) Sou realmente um grande fã dos papéis de Denny Boorsboom .

— chl

O livro Borsboom cobre a teoria da resposta ao item? Estou tentando fazer um trabalho de investigação usando a análise Rasch em pesquisas de ciências sociais e estou interessado em adicionar livros à minha biblioteca que critiquem os CTT e recomendem a TRI para trabalhos de ciências sociais.

— Michelle

@Michelle, o livro Borsboom não é específico de como representamos variáveis latentes (por meio do IRT ou de outros modelos de análise de fatores). É simplesmente um ensaio detalhado sobre o que são variáveis latentes e também em grande parte sobre como os CTT são tolos como empreendimento científico.

— Andy W

@ AndyW obrigado pela informação extra, parece que o livro ainda será uma boa adição à minha biblioteca.

— Michelle

@Michelle CTT é freqüentemente usado como um estágio analítico preliminar (ver, por exemplo, Bechger et al., Usando a teoria clássica de testes em combinação com a teoria de resposta ao item , APM 2003 27: 319) durante a construção da balança, a fim de descartar itens que estão se comportando mal. A principal crítica é sobre o fato de que as estatísticas dos CTT dependem da amostra (e mantêm alguma definição axiomática do escore verdadeiro ), mas nem todos os modelos de TRI são realmente 'modelo de medição', para alguns autores.

— chl 23/01

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Este foi o texto recomendado no curso que fiz: PBKline, Princípios e Práticas de Modelagem de Equações Estruturais , The Guilford Press. É um texto introdutório, e não muito matemático.

Para um tratamento mais matemático, bayesiano, você pode tentar: SY. Lee, Modelagem de Equações Estruturais: Uma Abordagem Bayesiana , Wiley.

— P Sellaz
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Estou estudando SEM no momento, usando LISREL. Estamos usando esses dois livros:

O Dr. Schumaker é o instrutor do meu curso. O primeiro livro é realmente bom na introdução do SEM, pois o conduz pelo processo de especificação, identificação e assim por diante do modelo. Embora seja baseado no LISRELsoftware, eu esperaria que os métodos gerais e a interpretação dos resultados sejam independentes do software.

— Michelle
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Eu recomendaria os Modelos Variáveis Latentes de Loehlin : Uma Introdução à Análise de Fatores, Trajetos e Equações Estruturais (2003, 4ª ed., Lawrence Erlbaum Associates). É um livro muito bom, com muitas ilustrações e referências.

— chl 22/01

O primeiro livro é excelente para orientá-lo nas decisões sobre como aparar variáveis dos resultados do SEM, para que você termine com um modelo especificado corretamente. Durante o curso, passo muito tempo tentando elaborar a especificação correta do modelo e estamos usando conjuntos de dados ilustrativos. O processo de especificação -> identificação -> estimativa -> teste -> modificação é bem abordado no primeiro livro.

— Michelle

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O livro de Kline é excelente. Para uma introdução rápida como papel, consulte

Gefen, D. 2000. Modelagem de equações estruturais e regressão: Diretrizes para a prática de pesquisa. CAIS. Volume 4. http://aisel.aisnet.org/cais/vol4/iss1/7/

Hox, JJ e Bechger, TM Uma introdução à modelagem de equações estruturais. Revisão de Ciências da Família. 11: 354-373. http://joophox.net/publist/semfamre.pdf

Lei, PW e Wu, Q. 2007. Introdução à modelagem de equações estruturais: questões e considerações práticas. Medição educacional: questões e prática. http://dx.doi.org/10.1111/j.1745-3992.2007.00099.x

Grace, J. 2010. Modelagem de equações estruturais para estudos observacionais. O Journal of Wildlife Management. 72: 14-22 http://dx.doi.org/10.2193/2007-307

Veja também http://lavaan.org

— jebyrnes
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Jarrett Byrnes (jebyrnes aqui) também tem seus materiais de introdução ao curso SEM de uma semana publicados aqui: http://byrneslab.net/teaching/sem/

O curso é destinado a pesquisadores que aplicam SEMs a dados biológicos e ecológicos, mas abrange introduções gerais aos conceitos de SEM, código R e exemplos, de modo que provavelmente será útil para outras pessoas. Achei o material muito útil para começar com quase nenhum conhecimento da abordagem.

— DirtStats
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