Como calcular a amostra R ao quadrado?

Sei que isso provavelmente já foi discutido em outro lugar, mas não consegui encontrar uma resposta explícita. Estou tentando usar a fórmula para calcular fora da amostra de um modelo de regressão linear, em que é a soma dos resíduos quadrados e é a soma total dos quadrados. Para o conjunto de treinamento, é claro que$R^2 = 1 - SSR/SST$$R^2$$SSR$$SST$

E o conjunto de testes? Devo continuar usando fora da amostra ou usar ?$\bar{y}_{train}$$y$$\bar{y}_{test}$

Descobri que, se eu usar , o resultante poderá ser negativo às vezes. Isso é consistente com a descrição da função do sklearn , onde eles usaram (que também é usado pela função do linear_model para testar amostras). Eles afirmam que "um modelo constante que sempre prediz o valor esperado de y, desconsiderando os recursos de entrada, obteria uma pontuação de R ^ 2 de 0,0".$\bar{y}_{test}$$R^2$r2_score()$\bar{y}_{test}$score()

No entanto, em outros lugares, as pessoas usaram como aqui e aqui (a segunda resposta por dmi3kno). Então, eu queria saber o que faz mais sentido? Qualquer comentário será muito apreciado!$\bar{y}_{train}$

Você está certo.

Os resíduos OSR são baseados em dados de teste, mas a linha de base ainda deve ser de treinamento. Com isso dito, seu SST é ; observe que o mesmo é para$^2$$SST=Σ(y−\bar y_{train})^2$$R^2$