Estou interessado em ajustar um modelo semelhante à análise fatorial sobre retornos de ativos ou outros modelos variáveis latentes semelhantes. Quais são os bons artigos para ler sobre esse tópico? Estou particularmente interessado em como lidar com o fato de um modelo de análise fatorial ser idêntico sob uma mudança de sinal para as "cargas fatoriais".
Respostas:
Algumas referências para ajudá-lo.
Tom Minka. Escolha automática de dimensionalidade para PCA. URL do NIPS 2000:
http://research.microsoft.com/en-us/um/people/minka/papers/pca/
Se você estiver familiarizado com a seleção de modelos teóricos da informação (MML, MDL etc.), recomendo verificar:
CS Wallace. Análise de múltiplos fatores por estimativa MML.
http://www.allisons.org/ll/Images/People/Wallace/Multi-Factor/
Relatório técnico:
http://www.allisons.org/ll/Images/People/Wallace/Multi-Factor/TR95.218 .pdf
Aqui estão algumas sugestões, mais da literatura estatística, de olho nas aplicações em finanças:
1) Geweke, J. & Zhou, G. (1996). Medindo o erro de precificação da teoria de precificação de arbitragem. Revisão de Estudos Financeiros, 9 (2), 557. Soc Financial Studies. Recuperado em 29 de janeiro de 2011, de http://rfs.oxfordjournals.org/content/9/2/557.abstract .
Você pode começar aqui - uma discussão detalhada sobre questões de identificabilidade (relacionadas e incluindo a indeterminação de sinal que você descreve)
2) Aguilar, O., & West, M. (2000). Modelos de fator dinâmico bayesiano e alocação de portfólio. Journal of Business & Economic Statistics, 18 (3), 338. doi: 10.2307 / 1392266.
2) Lopes, HF, & West, M. (2004). Avaliação do modelo bayesiano na análise fatorial. Statistica Sinica, 14 (1), 41-68. Citeseer. Recuperado em 19 de setembro de 2010, em http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.10.8242&rep=rep1&type=pdf .
Boa sorte!
Você deve dar uma olhada em algumas das abordagens bayesianas não paramétricas (consulte este artigo e este artigo ) para analisar os fatores que não assumem o número de fatores a serem conhecidos; o primeiro também pode modelar o caso em que os fatores têm uma estrutura de dependência entre eles.
Uma visão geral decente da análise fatorial é Métodos Variáveis Latentes e Análise Fatorial de Bartholomew e Knott. Eles escrevem sobre a interpretação de fatores latentes. Este livro não é tão orientado por algoritmo quanto eu gostaria, mas a descrição deles, por exemplo , de análise fatorial parcial é decente.
Este artigo trata da estimativa bayesiana do modelo de fator hierárquico dinâmico:
E. Moench, S. N., S. Potter. Modelos de fatores hierárquicos dinâmicos, Federal Reserve Bank de Nova York, 2009, Relatório No. 412. link .
Naturalmente, pode ser adaptado para casos não hierárquicos. Como de costume, você encontrará mais referências no tópico lendo as referências no artigo.