Olimpíadas - Hungria tem chumbo de dois dígitos em ouro? (População relativa)

Criei uma página da Web que obtém os resultados das medalhas olímpicas ao vivo da Thompson Reuters e a contagem mundial da população da CIA.

Os resultados são interessantes para mim - a Hungria tem uma vantagem de dois dígitos nas medalhas de ouro no resto do mundo. Além disso, os EUA e a China estão perto do fundo em quase todas as categorias.

Minha pergunta é - estou apresentando os dados de maneira justa? Simplesmente peguei a maior população e criei um fator para cada país com base nisso. As colunas de contagem relativa de medalhas são baseadas nesse fator.

Quais colunas eu poderia adicionar? Que outros fatores eu poderia acrescentar para apresentar a visão mais justa? A visão absoluta é fácil - a Reuters faz isso. Como criar uma visão justa?

https://rack.pub/rio

statistical-significance

— Ronnie Royston
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No momento, essa questão não é clara. O que significa "chumbo de dois dígitos em ouro"? Quando você diz "criou um fator para cada país com base nisso", como o fator foi criado? Este exercício é essencialmente apenas "medalhas per capita", possivelmente redimensionadas de alguma forma?

— Silverfish

Essa é a reação que recebo de todos com quem compartilho a visão. Talvez eu não esteja explicando bem. As populações são China 1.367.485.388, EUA 321.368.864, Hungria 9.897.541; portanto, o fator seria 1 para a China, 4,26 para os EUA e 138,16 para a Hungria. A vantagem de dois dígitos significa o que diz - a contagem relativa de medalhas de ouro é o dobro do próximo país mais próximo.

— Ronnie Royston

Não acho que avaliar a contagem de medalhas em relação à população de um país faça muito sentido. Você acha que China e Índia 'deveriam' ganhar> 1/3 de todas as medalhas? De qualquer forma, isso parece ser uma pergunta para especialistas no assunto; não parece uma questão estatística.

— gung - Restabelece Monica

@RonRoyston Um motivo para suspeitar que não é justo é que as competições olímpicas limitam o número de atletas de cada país. Os detalhes diferem entre os esportes, mas seria matematicamente impossível para um país com 90% da população global obter 90% das medalhas por esse motivo - em muitos pódios eles seriam limitados a uma ou no máximo duas medalhas. Proporcionalidade tão estrita não pode aguentar.

— Silverfish

Considere um concurso de medalhas em que apenas uma equipe ou indivíduo por país possa ser inscrito. Supondo que o talento e o treinamento foram distribuídos uniformemente, é de se esperar que os atletas chineses formem um sexto dos lugares no top 100 do mundo nesse esporte, mas uma proporção muito menor de competidores olímpicos!

— Silverfish

Você está tentando encontrar uma estimativa da chance de qualquer indivíduo ganhar uma medalha, sabendo que os "dados" que temos são apenas o número por país. É uma ótima pergunta uma solução justa estar mais próxima do espírito das Olimpíadas.

Basicamente, este é um problema estatístico que é bem aproximado pelo seu método como o número médio (frequência) de medalhas (para cada cor) em relação à população. Mas quão confiável é esse método? Isso está bem próximo do problema de estimar a confiabilidade de um lançamento binomial a partir de diferentes números de arremessos, que tem aplicativos, por exemplo, para comparar a qualidade dos revendedores na Amazon com base em diferentes números de feedback (consulte esta explicação completa ).

Nesse caso em particular, o número da população é sempre suficiente para tornar a aproximação da distribuição beta normal - de modo que é certamente possível comparar a significatividade de cada estimativa para cada país.

— meduz
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As contagens de medalhas não são independentes (conforme assumido pelo seu modelo). O efeito mais profundo é devido ao acúmulo de várias medalhas por indivíduos.

— whuber

Certo, isso significaria que seria necessário usar estatísticas de classificação, eu acho.

— meduz 5/09/16