Na verdade, a lei de Benford é um método incrivelmente poderoso. Isso ocorre porque a distribuição de frequência do primeiro dígito de Benford é aplicável a todos os tipos de conjunto de dados que ocorrem no mundo real ou natural.
Você está certo ao usar a Lei de Benford apenas em determinadas circunstâncias. Você diz que os dados precisam ter uma distribuição de log uniforme. Tecnicamente, isso é absolutamente correto. Mas, você pode descrever o requisito de uma maneira muito mais simples e branda. Tudo que você precisa é que o intervalo do conjunto de dados ultrapasse pelo menos uma ordem de magnitude. Digamos de 1 a 9 ou 10 a 99 ou 100 a 999. Se cruzar duas ordens de magnitude, você estará no negócio. E, a lei de Benford deve ser bastante útil.
A beleza da lei de Benford é que ela ajuda a restringir sua investigação muito rapidamente nas agulhas na pilha de dados do feno. Você procura as anomalias nas quais a frequência do primeiro dígito é muito diferente das frequências de Benford. Depois de perceber que existem dois muitos 6s, você usa a Lei de Benford para se concentrar apenas nos 6s; mas agora você leva para os dois primeiros dígitos (60, 61, 62, 63, etc ...). Agora, talvez você descubra que há muito mais 63s do que o sugerido por Benford (você faria isso calculando a frequência de Benford: log (1 + 1/63) que fornece um valor próximo de 0%). Então, você usa Benford para os três primeiros dígitos. Quando você descobre que existem 632s em excesso (ou seja o que for, calculando a frequência de Benford: log (1 + 1/632)) do que o esperado, você provavelmente já está em algo. Nem todas as anomalias são fraudes. Mas,
Se o conjunto de dados manipulado por Marc Hauser for natural e sem restrições, com um intervalo relacionado que seja amplo o suficiente, a Lei de Benford seria uma boa ferramenta de diagnóstico. Tenho certeza de que existem outras boas ferramentas de diagnóstico que também detectam padrões improváveis e, combinando-as com a Lei de Benford, você provavelmente poderia ter investigado o caso Marc Hauser de maneira eficaz (levando em consideração os requisitos de dados mencionados na Lei de Benford).
Explico a Lei de Benford um pouco mais nesta breve apresentação que você pode ver aqui:
http://www.slideshare.net/gaetanlion/benfords-law-4669483