Correlação cruzada vs informações mútuas

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Qual é a diferença entre correlação cruzada e informações mútuas. Que tipo de problemas podem ser resolvidos usando essas medidas e quando é apropriado usar um sobre o outro.

Obrigado pelos comentários. Para esclarecer, a pergunta é motivada por um interesse na análise de danos, em vez de na análise de séries temporais, embora qualquer esclarecimento nessa área também seja apreciado

cross-correlation mutual-information

— martino
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Talvez você quer dizer Correlação Canônica , em vez de Cross-Correlation que geralmente refere-se à semelhança entre duas formas de onda (com um possível lapso de tempo)

— tdc

@tdc Não, quero dizer correlação cruzada. É amplamente utilizado no processamento de imagens.

— 23712 martino

ah desculpas. Então, sem o atraso, essa é apenas a correlação de Pearson em duas dimensões?

— tdc 23/02/12

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A correlação cruzada assume uma relação linear entre 2 conjuntos de dados. Enquanto as informações mútuas assumem apenas que um valor de um conjunto de dados diz algo sobre o valor do outro conjunto de dados.

Portanto, a informação mútua faz suposições muito mais fracas.

Um problema tradicional resolvido com informações mútuas é o alinhamento (registro) de dois tipos de imagens médicas, por exemplo, uma ultra-sonografia e uma imagem de raio-x. (normalmente, os tipos de imagens são chamados de modalidades, então o problema é denominado registro de imagens multimodais).

Tanto para raios-X quanto para ultra-som, um material específico, por exemplo, osso, leva a um certo "brilho" na imagem. Enquanto alguns materiais levam a uma imagem brilhante de raios-x e ultrassom, para outros materiais (por exemplo, gordura), pode ser o oposto, um é brilhante, o outro é escuro. Portanto, não é o caso de partes brilhantes da imagem de raios-X também serem partes brilhantes do ultrassom.

Portanto, informações mútuas ainda são um critério útil para alinhar as imagens, mas a correlação cruzada não é.

— Sr. White
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$t$ $lag+t$

— carro fúnebre
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Não está claro para mim que o OP significou correlação cruzada no sentido de séries temporais quando eles usaram esse termo. Pode muito bem ser um caso de imprecisão inadvertida. Talvez devêssemos pedir esclarecimentos ao OP.

— cardeal