Existe um termo para o desvio padrão de uma amostra como porcentagem da média?

Estou tentando comparar a variabilidade em duas amostras que são bastante diferentes em escala (capacidade dos alunos de diferentes tipos de estabelecimentos de ensino (creche, ensino fundamental e médio). Minha abordagem é calcular o desvio padrão para cada amostra e depois dividir esse valor. pela média da amostra.

Eu não vi essa métrica usada, então estou me perguntando se existe um nome aceito para ela? Ou existe uma métrica melhor a ser usada que explicaria por que eu não a vi?

standard-deviation terminology

— Jamie Bull
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O desvio padrão dividido pela média é chamado coeficiente de variação . É definido exatamente como você fez

c_{v} = \frac{σ}{μ}

$c_{\rm v} = \frac{\sigma}{\mu}$

em termos de média populacional e desvio padrão, ou pode ser estimado usando a média amostral e o desvio padrão amostral.

— Tim
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E essa medida sempre foi problemática porque é altamente sensível à origem da variável. Um exemplo extremo seria medições de temperatura em graus C contra F.

— Frank Harrel

@FrankHarrell, que tal calcular a média de cada amostra e subtrair essa média de cada valor da amostra (correspondente) - para definir cada amostra como média = 0 - e recalcular o desvio padrão nesses conjuntos de dados traduzidos?

— Mooks

@Mooks ... e depois dividindo por zero?

— Tim

Não, estou falando apenas de calcular o sd e compará-los, porque as diferentes escalas não são um problema - não tenho certeza se essa é uma maneira de contornar os problemas com o Cv mencionado acima (ou se está sujeito ao mesmos problemas).

— Mooks

As críticas de Frank parecem ser outra maneira de dizer "não use isso com medidas de origem arbitrária" ... um sentimento com o qual é difícil discordar. Os muitos casos em que faz sentido não têm isso.

— Glen_b -Reinstala Monica