AUC na regressão logística ordinal

Estou usando 2 tipos de regressão logística - um é o tipo simples, para classificação binária, e o outro é regressão logística ordinal. Para calcular a precisão do primeiro, usei a validação cruzada, onde calculei a AUC para cada dobra e calculei a AUC média. Como posso fazer isso para a regressão logística ordinal? Ouvi falar do ROC generalizado para preditores de várias classes, mas não sei como calculá-lo.

Obrigado!

— Noam Peled
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não AUC mas relacionados: em micro / macro curvas de precisão de recall no stats.stackexchange.com/questions/21551/...

— Yevgeny

Respostas:

Eu só gosto da área sob a curva ROC ( index) porque é uma probabilidade de concordância. é um componente dos coeficientes de correlação de classificação. Por exemplo, Somers $c$ $c$ . Paraordinal,é uma excelente medida de discriminação preditiva, e opacoteRfornece maneiras fáceis de obter estimativas corrigidas pelo excesso de ajuste de inicialização de. Você pode resolver novamente umíndice-generalizado (AUROC generalizado). Há razões para não considerar cada nível deseparadamente porque esta não explora a natureza ordinal de. $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$ $Y$ $D_{xy}$ rms $D_{xy}$ $c$ $Y$ $Y$

No rmsexistem duas funções de regressão ordinal: lrme orm, o último tratamento contínuo e proporcionar mais famílias de distribuição (funções de ligação) do que as probabilidades proporcionais. $Y$

— Frank Harrell
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A questão principal será como é que rms calcular o

usado em de Sommer

c - i n d e x

$c-index$

D_{x y}

$D_{xy}$

— Chamberlain Foncha

Está escrito em Somer . O índice-

generalizado é simplesmente calculado mediante a resolução da equação listada acima. Internamente, todas as combinações possíveis de observações com diferentes valores de

são examinadas, e a fração desses pares para as quais as previsões estão na mesma ordem é a estimativa da probabilidade de concordância. Afirmei uma coisa: a função usa

de Spearman em vez de

c

$c$

Y

$Y$ orm

ρ

$\rho$

D_{x y}

$D_{xy}$

— precisa

Obrigado pela correção ortográfica. Na regressão ordinal, será muito mais interessante olhar não apenas a ordenação aos pares, como é feito na função orm que você mencionou, mas também a ordenação consistente (com operadores ternários ou superiores), dependendo do número de classes que você possui. Em resumo, o que estou dizendo é: com uma regressão logística cumulativa ajustada, por exemplo, a ordem das classes é atendida no modelo. Uma medida preditiva também deve ser capaz de não fazer uma comparação pareada

P (p r e d_{1} < p r e d_{2} | o b s_{1} < o b s_{2})

$P(pred_1<pred_2|obs_1<obs_2)$ mas comparação do formulário $ P (pred_1 <pred_2 <pred_3 | obs_1 <obs_2 <o

— Chamberlain Foncha

Não conhecendo essas medidas, minha primeira reação é que elas estão colocando um obstáculo alto.

— precisa

AUC para regressão ordinal é algo complicado. Você pode calcular a AUC de cada classe criando manequins para obter o valor 1 para a classe em que está calculando a AUC e 0 para o restante das outras classes. Se você tiver 4 classes, criará 4 AUCs e as plotará no mesmo gráfico. O principal problema desse método é o fato de ele penalizar igualmente a classificação errada. Muito mais intuitivamente, classificar erradamente uma classe 1 na classe 3 deve ser pior do que classificar erradamente a classe 1 na classe 2.

— Chamberlain Foncha
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