Referência padrão para estatística matemática clássica?

12

Alguém pode recomendar alguns livros que são considerados referências padrão para estatísticas clássicas (freqüentistas)? IE, bastante abrangente e também já existe há algum tempo, para que erros de digitação e fórmulas tenham a chance de serem verificados e corrigidos

references mathematical-statistics

— Yaroslav Bulatov
fonte

1

ver também pergunta sobre mathoverflow sobre livros sobre estatísticas matemáticas mathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians

— Jeromy Anglim

3

Você pode especificar se precisa de uma introdução sobre estatísticas aplicadas ou uma sobre inferência estatística (teórica). Ou seja, você deseja que a estrutura de teste, regressão e ANOVA seja explicada ou deseja saber o que o teorema do limite central e a desigualdade de Chebiyshev têm a ver com a lei fraca de grandes números?

— Joris Meys

consulte também a pergunta stats.stackexchange.com/questions/414/…

— robin girard

Joris: bem, a internet já é muito boa para explicações, minha motivação é ter algo para verificar quando preciso de uma fórmula relacionada a estatísticas. Por exemplo, recentemente eu precisei de uma fórmula para P (X = x | v'x = a) em que X é gaussiano multivariado ev é um vetor e nenhum dos meus livros de estatística tinha isso

— Yaroslav Bulatov,

5

EL Lehmann, Theory of Point Estimation, 1983, e seu livro complementar, Testing Statistical Hypotheses.

(Nota: a última edição do TPE, em co-autoria com George Casella, não recebeu boas críticas na Amazon, mas o original ainda é um clássico.)

— whuber
fonte

9

Eu achei a Inferência Estatística de Casella e Berger uma introdução relativamente abrangente.

— Seth
fonte

5

Eu recomendaria Theory of Statistics por Mark Schervish.

— ebony1
fonte

1

+1: eu também aprendi com Lehman (referência muito boa), mas este não é mencionada quase bastante

— user603

4

Uma referência abrangente e autorativa é a Teoria Avançada de Estatística de Kendall

Teoria da Distribuição do Volume 1
Volume 2A Inferência clássica e modelos lineares

Há também um volume 2B, mas é inferência bayesiana .

Além disso, concordo que Casella e Berger são uma excelente referência no nível de pós-graduação e sugiro Introdução às Estatísticas Matemáticas e de Probabilidade de Bain e Engelhardt para estudantes de nível superior.

— Kingsford Jones
fonte

1

A observação "Também existe um volume 2B, mas é uma inferência bayesiana". significa que o volume 2B não deve ser incluído na descrição "referência abrangente e autorativa (sic)"? porque não possui uma ou ambas as propriedades ou não deve ser incluída porque lida com a inferência bayesiana e não com abordagens puramente freqüentistas, como os volumes 1 e 2A presumivelmente têm?

— precisa saber é o seguinte

2

Ei, não fique tão defensivo. O OP pediu especificamente o Frequentist. Ele estava apenas ficando no tópico.

— Shea Parkes

@ Shea, a pergunta de Dilip não me parece defensiva. Parece um pedido de esclarecimento. Parece improvável que você receba uma resposta, já que o atendedor não visita o site há vários meses.

— cardeal

3

Todas as estatísticas

— Jeromy Anglim
fonte

1

Eu não acho que isso já existe há algum tempo, e também não é muito abrangente ... uma das razões pelas quais comecei este post foi porque encontrei um erro lá e também não consegui encontrar algumas coisas necessárias, como a fórmula de densidade para funções de vetores aleatórios

— Yaroslav Bulatov 07/09

Pode ser útil se você enviar um email ao autor. Talvez seja um mal-entendido e, caso contrário, ajudará a corrigir o erro na próxima edição.

Eu tenho confirmação do autor, por isso vai provavelmente ser corrigido na próxima edição

— Yaroslav Bulatov

2

Você poderia, com a permissão do autor, postar o erro brevemente como um comentário aqui? Isso será útil para todos.

Teorema 14.6, Sigma é singular, então a densidade não é definida; isso é corrigido considerando a distribuição de

\hat{p_{i}}

$\hat{p_i}$ qual é

\hat{p}

$\hat{p}$ com

i

$i$ quinto componente descartado (a matriz de covariância será

Σ

$\Sigma$ com a i'ª linha / coluna removida)

— Yaroslav Bulatov