O recíproco de uma probabilidade representa alguma coisa?


Respostas:


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Sim, fornece uma escala de 1 em para probabilidades. Por exemplo, o recíproco de 0,01 é 100, portanto, um evento com probabilidade 0,01 tem uma chance de 1 em 100. Essa é uma maneira útil de representar pequenas probabilidades, como 0,0023, que é de aproximadamente 1 em 435.n


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+1 Essa é uma forma de medida de "raridade" às ​​vezes usada para falar sobre eventos raros (semelhante a "uma enchente de um em cem anos"). Ao lidar com vários aspectos do seguro de eventos incomuns, tais medidas são de interesse. No caso de P (X = 1), pode não ser tão relevante.
Glen_b

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Um pouco relacionado é o número necessário para tratar ( NNT ).
gung - Restabelece Monica

1
Então, basicamente, o recíproco de uma probabilidade é a raridade de algo. Probabilidade = .0023, raridade = (1 pol.) 435
Cullub 31/10

44

não significa nada em geral (mas para um significado específico para uma variável aleatória específica, veja a resposta de Alex R.). No entanto, o logaritmo de11p para a base 2, ou seja,1p é a quantidade de informação (medida em bits) que você recebe quando lhe dizem que o evento (de probabilidadep) ocorreu. Se o evento tiver probabilidade 1registro21p=-registro2pp , você receberá um pouco de informação quando for informado que ocorreu. Em uma resposta diferente, o Kodiologist sugeriu que, seNfor escolhido como112Nou 11p, então pode-se dizer que1p

um evento de probabilidade p tem aproximadamente 1 chance em N de ocorrer

Portanto, desde , a ocorrência de um evento com 1 chance em um milhão de ocorrências transmite apenas 20 bits ou mais de informações para você, muito menos do que o necessário para transmitir "Os filhotes vencem!" em ASCII! :-)2201061


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Vale a pena destacar que é monótona, então para probabilidades p e q podemos afirmar p > qregistropqp>q1p1qregistro1pregistro1q
shadowtalker

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No caso de uma distribuição geométrica, recíproco representa o número esperado de jogadas que você precisa fazer para obter um sucesso. Por exemplo, se uma moeda tem probabilidade de 0,2 de pouso nas cabeças, você precisa jogá-la cerca de 5 vezes para ver uma cabeça.1/p0,2


Não é que proba P (pegue a cabeça em 5 corridas) = ​​1 - P (não pegue a cabeça em 5 corridas) = ​​1 - (0,8) ^ 5 = 0,67 ... Desta forma, você pode ver que 4 corridas são suficientes ter mais de 50% de chance de ver uma cabeça.
precisa saber é o seguinte

@ David天宇Wong: Não Let ser o tempo de espera, em mantas, até a primeira moeda. Estamos dizendo que E [ τ ] = 1 / p . Por outro lado, P ( τ = 1 ) = p , P ( τ = 2 ) = 2 p ( 1 - p ) . τE[τ]=1/pP(τ=1)=pP(τ=2)=2p(1-p)
Alex R.

Eu descobri, essa é a expectativa da variável aleatória X: = número de tentativas até que uma cabeça seja observada. E (X) = 1 * P (X = 1) + 2 * P (X = 2) + ... = 5
David 天宇 Wong

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P(X=1)

88×1,25=102810=0,810,8=1,25

88×5=40.32.840.=0,210,2=5,00


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No contexto do desenho da pesquisa, o inverso da probabilidade de ser incluído na amostra é chamado de peso amostral .

Por exemplo, em uma amostra representativa de alguma população, um respondente com o peso de 100 tem 1/100 de chance de ser incluído na amostra, ou seja, esse respondente representa 100 pessoas semelhantes na população.


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