O recíproco de uma probabilidade representa alguma coisa?

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Eu queria saber se o recíproco de P (X = 1) representa algo em particular?

probability

— A. Fleming
fonte

3

Talvez algo relacionado a probabilidades

— BCLC 30/10

1

por que X = 1 neste caso? X pode ser alguma coisa?

— mandata

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Sim, fornece uma escala de 1 em para probabilidades. Por exemplo, o recíproco de 0,01 é 100, portanto, um evento com probabilidade 0,01 tem uma chance de 1 em 100. Essa é uma maneira útil de representar pequenas probabilidades, como 0,0023, que é de aproximadamente 1 em 435. $n$

— Kodiologist
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+1 Essa é uma forma de medida de "raridade" às vezes usada para falar sobre eventos raros (semelhante a "uma enchente de um em cem anos"). Ao lidar com vários aspectos do seguro de eventos incomuns, tais medidas são de interesse. No caso de P (X = 1), pode não ser tão relevante.

— Glen_b

15

Um pouco relacionado é o número necessário para tratar ( NNT ).

— gung - Restabelece Monica

1

Então, basicamente, o recíproco de uma probabilidade é a raridade de algo. Probabilidade = .0023, raridade = (1 pol.) 435

— Cullub 31/10

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não significa nada em geral (mas para um significado específico para uma variável aleatória específica, veja a resposta de Alex R.). No entanto, o logaritmo de $\frac 1p$ para a base 2, ou seja, $\frac 1p$ é a quantidade de informação (medida em bits) que você recebe quando lhe dizem que o evento (de probabilidade) ocorreu. Se o evento tiver probabilidade $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$ $p$ , você receberá um pouco de informação quando for informado que ocorreu. Em uma resposta diferente, o Kodiologist sugeriu que, sefor escolhido como $\frac 12$ $N$ ou $\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$ , então pode-se dizer que $\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

um evento de probabilidade p tem aproximadamente 1 chance em N de ocorrer

$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$

Portanto, desde , a ocorrência de um evento com chance em um milhão de ocorrências transmite apenas 20 bits ou mais de informações para você, muito menos do que o necessário para transmitir "Os filhotes vencem!" em ASCII! :-) $2^{20} \approx 10^{6}$ $1$

— Dilip Sarwate
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3

Vale a pena destacar que

é monótona, então para probabilidades

e

podemos afirmar

\log

$\log$

p

$p$

q

$q$

p > q ⟹ \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} ⟹ \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}

$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

— shadowtalker

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No caso de uma distribuição geométrica, recíproco representa o número esperado de jogadas que você precisa fazer para obter um sucesso. Por exemplo, se uma moeda tem probabilidade de de pouso nas cabeças, você precisa jogá-la cerca de 5 vezes para ver uma cabeça. $1/p$ $0.2$

— Alex R.
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Não é que proba P (pegue a cabeça em 5 corridas) = 1 - P (não pegue a cabeça em 5 corridas) = 1 - (0,8) ^ 5 = 0,67 ... Desta forma, você pode ver que 4 corridas são suficientes ter mais de 50% de chance de ver uma cabeça.

— precisa saber é o seguinte

@ David天宇Wong: Não Let

ser o tempo de espera, em mantas, até a primeira moeda. Estamos dizendo que

. Por outro lado,

,

.

τ

$\tau$

E [τ] = 1 / p

$E[\tau]=1/p$

P (τ = 1) = p

$P(\tau=1)=p$

P (τ = 2) = 2 p (1 - p)

$P(\tau=2)=2p(1-p)$

— Alex R.

Eu descobri, essa é a expectativa da variável aleatória X: = número de tentativas até que uma cabeça seja observada. E (X) = 1 * P (X = 1) + 2 * P (X = 2) + ... = 5

— David 天宇 Wong

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$P(X=1)$

$8$ $8 \times 1.25=10$ $2$ $\dfrac{8}{10}=0.8$ $\dfrac{1}{0.8}=1.25$

$8$ $8 \times 5=40$ $32$ $\dfrac{8}{40}=0.2$ $\dfrac{1}{0.2}=5.00$

— Henry
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No contexto do desenho da pesquisa, o inverso da probabilidade de ser incluído na amostra é chamado de peso amostral .

Por exemplo, em uma amostra representativa de alguma população, um respondente com o peso de 100 tem 1/100 de chance de ser incluído na amostra, ou seja, esse respondente representa 100 pessoas semelhantes na população.

— Paulo
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Na mecânica estatística, um sistema possui um grande número de microestados, e é um princípio fundamental que todos sejam considerados igualmente prováveis . O recíproco da probabilidade de um microestado particular é, portanto, o número possível de microestados, e isso tem um nome na física; é (confusamente) chamado de probabilidade termodinâmica .

O log da probabilidade termodinâmica é a entropia do sistema, até uma constante.

— Solha
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