Propriedades desejáveis ​​e indesejáveis ​​de quadrados latinos em experimentos?

Uma pesquisa superficial revela que os quadrados latinos são amplamente utilizados no design de experimentos. Durante o meu doutorado, estudei várias propriedades teóricas dos quadrados latinos (do ponto de vista combinatório), mas não tenho uma compreensão profunda do que os quadrados latinos os tornam particularmente adequados para o projeto experimental.

Entendo que os quadrados latinos são bons em permitir que estatísticos estudem eficientemente situações em que existem dois fatores que variam em "direções" diferentes. Mas também estou bastante confiante de que haveria muitas outras técnicas que poderiam ser usadas.

O que é, em particular, os quadrados latinos que os tornam tão adequados para o projeto de experimentos que outros projetos não têm?

Além disso, há zilhões de quadrados latinos para escolher, então qual quadrado latino você escolhe? Entendo que escolher um aleatoriamente é importante, mas ainda haveria alguns quadrados latinos que seriam menos adequados para a realização de experimentos do que outros (por exemplo, a tabela de Cayley de um grupo cíclico). Isso levanta a seguinte questão.

Quais propriedades de quadrados latinos são desejáveis ​​e quais propriedades de quadrados latinos são indesejáveis ​​para o projeto experimental?

Imagine:

• você estava interessado no efeito do tipo de palavra (substantivos, adjetivos, advérbios e verbos) na revocação .
• você deseja incluir o tipo de palavra como um fator dentro dos assuntos (ou seja, todos os participantes foram expostos a todas as condições)

Tal design levantaria a questão dos efeitos de transição. Ou seja, a ordem das condições pode afetar a recuperação da variável dependente. Por exemplo, os participantes podem melhorar a recordação de palavras com a prática. Assim, se as condições sempre fossem apresentadas na mesma ordem, o efeito ou ordem seria confundido com o efeito da condição (ou seja, tipo de palavra).

Praças latinas é uma das várias estratégias para lidar com efeitos de ordem. Um design de quadrados latinos pode envolver a atribuição de participantes a uma das quatro ordenações separadas (ou seja, uma condição entre sujeitos chamada ordem):

1. substantivos adjetivos advérbios verbos
2. adjetivos advérbios verbos substantivos
3. advérbios verbos substantivos adjetivos
4. verbos substantivos adjetivos advérbios

Assim, o design dos quadrados latinos envolve apenas um subconjunto de possíveis pedidos e, em certa medida, o efeito do pedido pode ser estimado.

Em uma postagem no blog , sugiro as seguintes regras simples:

• "Se a ordem é o foco da análise (por exemplo, aquisição de habilidades observando os efeitos da prática), não se preocupe com os efeitos da ordem
• Se os efeitos dos pedidos forem muito fortes, pode ser melhor manter o design entre os assuntos
• se os efeitos do pedido são pequenos, moderados ou desconhecidos, a estratégia típica de design depende do número de níveis do fator de interesse dentro dos sujeitos.
  • Se houver poucos níveis (por exemplo, 2,3,4 talvez), apresente todos os pedidos (contrapeso)
  • Se houver mais níveis (por exemplo, 4 ou mais), adote uma abordagem de quadrados latinos ou faça uma ordenação aleatória "

Para responder especificamente à sua pergunta, os designs do Latin Squares permitem obter os benefícios estatísticos de poder de um design dentro de assuntos, enquanto, pelo menos potencialmente, minimiza o principal problema dos projetos dentro de assuntos: ou seja, efeitos de ordem.