A Análise de Componente Principal (PCA) elimina o ruído no conjunto de dados? Se o PCA não eliminar o ruído no conjunto de dados, o que realmente o PCA faz no conjunto de dados? Alguém pode me ajudar sobre esse assunto.
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Não, não elimina o "ruído" (no sentido de que os dados ruidosos permanecerão ruidosos). PCA é apenas uma transformação de dados. Cada componente PCA representa uma combinação linear de preditores. E os PCAs podem ser ordenados pelo seu valor próprio: em um sentido mais amplo, quanto maior o valor próprio, maior a variação. Portanto, a transformação sem perdas seria quando você tem tantos PCs quanto dimensões. Agora, quando você considera apenas alguns PCs com grandes Ev, negligencia componentes que pouco acrescentam à variação dos dados (mas isso não é "ruído").
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Drey
Como o @Drey já observou, os componentes de baixa variação não precisam ser ruídos. Você também pode ter ruído como componente de alta variação.
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Richard Hardy
Obrigado. Na verdade, fiz o que o @Drey mencionou em seu comentário, que elimino PCs com pequenos Ev que eu pensava anteriormente que eram ruídos dentro do conjunto de dados. Então, se eu quiser continuar a eliminar os PCs com Ev pequeno, e usá-lo como entrada para o modelo de regressão e melhorar o desempenho do modelo de regressão. Posso dizer que o PCA facilitou a interpretação dos dados e tornou a previsão mais precisa.
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Bbadyalina 22/11
@ Richard Hardy, se o PCA não remover o ruído dos dados, como a transformação linear melhora o conjunto de dados? De alguma forma, confundo isso, porque muitos pesquisadores usaram o híbrido PCA com modelo de série temporal que melhora o desempenho da previsão em comparação com o modelo convencional de série temporal. Obrigado por sua resposta.
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Bbadyalina 22/11
Nem os dados são "fáceis" (é uma combinação linear de recursos) nem serão fáceis de interpretar (interpretação dos coeficientes no modelo de regressão). Mas suas previsões podem se tornar mais precisas. Ainda mais, seu modelo pode generalizar bem.
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Drey
