Viés na idade média para a qualificação do título de mestre principal por faixas etárias?

Já se sabe há algum tempo que a idade mais jovem em que os jogadores de xadrez conseguiram se qualificar para o título de mestre de granizo diminuiu significativamente desde os anos 50, e atualmente há quase 30 jogadores que se tornaram grão-mestre antes dos 15 anos . No entanto, há uma pergunta no Chess Stack Exchange que pergunta: qual é a idade média para se tornar um grande mestre? .

Alguém postou uma resposta para a qual ele (presumo que seja ele) examinou seis subconjuntos de avós e encontrou os seguintes resultados:

Para jogadores nascidos após 1945, a média está um pouco acima dos 26 anos.

Para jogadores nascidos após 1970, a média está um pouco acima dos 23 anos.

Para jogadores nascidos após 1975, a média está um pouco acima dos 22 anos.

Para jogadores nascidos após 1980, a média é de 21 anos.

Para jogadores nascidos após 1985, a média é de apenas 20 anos.

Para jogadores nascidos após 1990, a média é de 18,5 anos.

(Não está totalmente claro para mim se, por exemplo, o primeiro grupo contém todos os avós nascidos após 1945 (o que o torna um superconjunto do próximo grupo) ou apenas aqueles nascidos entre 1945 e 1970 (faixas etárias). que minha pergunta se aplica nos dois casos.)

A questão é que jogadores nascidos após 1990 tinham menos de 26 anos quando a resposta foi postada (julho de 2015); portanto, seria impossível obter uma "idade GM" média de 26 anos. O subconjunto mais jovem da resposta corta naturalmente quem foi acima de 25, enquanto os subconjuntos "mais antigos" não. Isso não distorce ou influencia os resultados? (Esse é um tipo de viés de seleção ? Não tenho formação em estatística e a leitura de várias entradas relacionadas da Wikipedia não ajudou.) Se sim, como (ou pode) isso ser mitigado? Nos grupos "mais velhos", o cálculo da média da qualificação para o título GM deve considerar apenas os jogadores que conquistaram o título antes dos 26 anos?

— IkWeetHetOokNiet
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+1 Como uma consideração cuidadosa desse fenômeno geralmente envolve as técnicas e os conceitos da análise de sobrevivência, adicionei a etiqueta de sobrevivência . É claro que você está certo em suspeitar: afinal, como ninguém nascido após 1990 pode ter mais de 26 anos, é matematicamente impossível que a idade média desse grupo exceda 26 - mas talvez em 80 anos ou mais, as pessoas olhando para trás os dados descobrirão que a idade média para se tornar GM nesta coorte era de 50 anos!

— whuber

Houve uma pergunta sobre um assunto não completamente não relacionado (se os vencedores do Oscar vivem mais) stats.stackexchange.com/questions/166414/… mas ninguém respondeu, de modo que sua atual pergunta interessante também pode deixar todo mundo confuso.

— mdewey

Foi observado, a partir de estudos de inscrições em lápides, que recentemente as pessoas estão morrendo em idades muito mais jovens (em média) do que costumavam!

— whuber

@mdewey Obrigado pelo link Os vencedores do Oscar vivem mais? . Eu não tinha visto isso porque não estava ciente da análise de sobrevivência quando escrevi minha pergunta.

— IkWeetHetOokNiet

Penso que esta é uma questão de censura correta que surge na análise de sobrevivência. Tomando um tato completamente diferente, suponha que aceitemos o grão-mestre mais jovem nos períodos. Esses dados não indicariam melhor se há ou não uma tendência de queda?

— Michael R. Chernick

Respostas:

Penso que a idade média para obter o título da GM continuará a diminuir devido à inflação das classificações (discutida em chessbase.com) e outros fatores, como o aumento no número de jogadores que receberam o título e talvez até o efeito Flynn. No entanto, espero que a média diminua para o fundo do poço em algum momento, pois você não nasceu apenas como GM. Isso requer uma quantidade mínima de prática deliberada e eu seguirei a regra das 10.000 horas como um palpite. O ano de 1950 foi quando o título da GM foi concedido pela primeira vez a 27 jogadores que eram considerados os melhores do mundo na época e provavelmente eram a força da GM por décadas antes de receberem o título. Por último, lembro que o título de GM requer uma classificação mínima de 2500 ELO e exige a classificação de três normas de GM ao atingir os níveis de desempenho exigidos em torneios sancionados pela FIDE em jogos contra outros GMs. Se houver mais GMs, haverá maiores oportunidades para obter essas normas. No passado, era muito mais difícil encontrar torneios nos EUA para obter essas normas.

A Wikipedia tem a lista de mestres em novembro de 2016.

Pela "abordagem simples", calculei a média por ano e aqui está um gráfico mostrando a idade média dos GMs por ano, bem como o número de títulos GM concedidos naquele ano.

Nos últimos 5 anos:
Ano Média Idade
----- ---------
2011: 23.786885
2012: 25.925000
2013: 23.086207
2014: 25.250000
2015: 22.194444

— daroza
fonte

Uma abordagem simples com os dados fornecidos é uma fatia diferente dos dados:

Pegue todos os mestres do xadrez que se tornam grandes mestres em um determinado ano (ou 5 anos ou 10 anos) e calcule a idade média deles. Esse tipo de fatia será mais robusto (não é influenciado pelos mestres do futuro, mas é sensível a outros efeitos, principalmente para o número de jogadores de xadrez que tentam se tornar grandes mestres: quando estiver aumentando com o tempo, fará com que média mais baixa ao longo do tempo). Provavelmente existe um tipo de correção para esse efeito disponível.

Obrigado. Suponho que o número de jogadores que buscam títulos de mestre e mestre tenha aumentado ao longo do tempo, mas não tenho dados sobre isso. Essa é uma pergunta para o Xadrez SE ;-) ( Por exemplo, por que existe uma mania de se tornar um grande mestre do xadrez?. )

— IkWeetHetOokNiet