Regressão logística: diferentes fórmulas entre os cursos?

Novo no aprendizado estatístico e de máquina e em alguns cursos on-line.

Estou tentando entender a regressão logística com mais detalhes e notei uma diferença na fórmula entre o curso de Andrew Ng e o curso de aprendizagem estatística de Stanford. Abaixo, eu posto uma imagem de link nas duas fórmulas. Portanto, o numerador é diferente. Eu devo estar perdendo o smthg, pois sou um noob nisso:

p (X) = \frac{e^{β_{0} + β_{1} X}}{1 + e^{β_{0} + β_{1} X}}

$p(X)=\frac{e^{\beta_0+\beta_1X}}{1+e^{\beta_0+\beta_1X}}$

http://prntscr.com/dmyvx7

h_{θ} (x) = \frac{1}{1 + e^{- θ^{⊤} x}} .

$h_\theta(x)=\frac{1}{1+e^{-\theta^\top x}}.$

http://prntscr.com/dmywgy

regression machine-learning logistic

— stats999
fonte

$h_{\theta}(x)=\dfrac{1}{1+e^{-X\beta}}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{e^{X\beta}}}=\dfrac{1}{\dfrac{e^{X\beta}}{e^{X\beta}}+\dfrac{1}{e^{X\beta}}}=\dfrac{1}{\dfrac{e^{X\beta}+1}{e^{X\beta}}}=\dfrac{e^{X\beta}}{1+e^{X\beta}}=p(X)$