As estatísticas bayesianas tornam a metanálise obsoleta?

Só estou me perguntando se as estatísticas bayesianas seriam aplicadas, consequentemente, do primeiro ao último, se isso fizer uma meta-análise obsoleta.

Por exemplo, vamos assumir 20 estudos que foram realizados em diferentes momentos. A estimativa ou distribuição do primeiro estudo foi realizada com prévia não informativa . O segundo estudo utiliza a distribuição posterior como anterior. A nova distribuição posterior agora é usada como anterior para o terceiro estudo e assim por diante.

No final, temos uma estimativa que contém todas as estimativas ou dados que foram feitos antes. Faz sentido fazer uma meta-análise?

Curiosamente, suponho que mudar a ordem dessa análise também mudaria a última distribuição posterior, respeitosamente, a estimativa.

O que você está descrevendo é chamado de atualização bayesiana . Se você puder presumir que as tentativas subseqüentes são permutáveis, não importará se você atualizou sua prévia sequencialmente, de uma só vez ou em uma ordem diferente (veja, por exemplo, aqui ou aqui ). Observe que se experimentos anteriores influenciarem seus experimentos futuros, também no caso da metanálise clássica, haveria uma dependência que não será levada em consideração (se for assumida a permutabilidade).

Faz todo o sentido atualizar seu conhecimento usando a atualização bayesiana, já que é simplesmente outra maneira de fazê-lo, depois usando a metanálise clássica. A questão de tornar obsoleta ou não a meta-análise tradicional é baseada na opinião e depende se você deseja adotar o ponto de vista bayesiano. A diferença mais importante entre as duas abordagens é que, no caso bayesiano, você declara explicitamente suas suposições anteriores.

Tenho certeza de que muitas pessoas argumentariam sobre qual é o objetivo de uma meta-análise, mas talvez em um nível meta-meta o objetivo dessa análise seja estudar os estudos em vez de obter uma estimativa agrupada de parâmetros. Estamos interessados ​​em saber se os efeitos são consistentes entre si, na mesma direção, têm limites de IC que são inversamente proporcionais à raiz do tamanho da amostra aproximadamente e assim por diante. Somente quando todos os estudos parecem apontar para o mesmo tamanho e magnitude de efeito para um efeito de associação ou tratamento, tendemos a relatar, com alguma confiança, que o que foi observado pode ser uma "verdade".

De fato, existem maneiras freqüentes de conduzir uma análise agrupada, como apenas agregar evidências de vários estudos com efeitos aleatórios para explicar a heterogeneidade. Uma abordagem bayesiana é uma boa modificação disso, porque você pode ser explícito sobre como um estudo pode informar outro.

Da mesma forma, existem abordagens bayesianas para "estudar os estudos", como uma metanálise típica (freqüentista) pode fazer, mas não é isso que você está descrevendo aqui.

Quando alguém quer fazer uma metanálise em oposição à pesquisa totalmente prospectiva, vejo os métodos bayesianos como permitindo uma metanálise mais precisa. Por exemplo, o bioestatístico bayesiano David Spiegelhalter mostrou anos atrás que o método mais usado para a metanálise, o método DerSimonian e Laird, é superconfiante. Consulte http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 para obter detalhes.

Relacionado a posts anteriores, quando o número de estudos é limitado, prefiro pensar nisso como uma atualização bayesiana, que permite que a distribuição posterior de estudos anteriores tenha qualquer forma e não requer a hipótese de permutabilidade. Requer apenas a suposição de aplicabilidade.

Um esclarecimento importante sobre esta questão.

Você certamente pode fazer uma meta-análise nas configurações bayesianas. Mas o simples uso de uma perspectiva bayesiana não permite que você esqueça todas as coisas com as quais você deveria se preocupar em uma meta-análise!

Mais diretamente ao ponto é que bons métodos para metanálises reconhecem que os efeitos subjacentes não são necessariamente um estudo uniforme para estudar. Por exemplo, se você deseja combinar a média de dois estudos diferentes, é útil pensar nos meios como

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

Portanto, em conclusão, não, os métodos bayesianos não tornam obsoleto o campo da metanálise. Em vez disso, os métodos bayesianos funcionam muito bem de mãos dadas com metanálises.

As pessoas tentaram analisar o que acontece quando a meta-análise é realizada cumulativamente, embora a principal preocupação seja estabelecer se vale a pena coletar mais dados ou, inversamente, se já é suficiente. Por exemplo, Wetterslev e colegas de J Clin Epid aqui . Os mesmos autores têm várias publicações sobre esse tema que são bastante fáceis de encontrar. Eu acho que pelo menos alguns deles são de acesso aberto.