Pergunta: Alguém tem uma recomendação para uma referência que seja "a introdução mais acessível" às estatísticas direcionais ?
Quando digo "acessível", quero dizer que muitos autores são tão experientes e com conhecimento em seu campo que muitas vezes tomam como certas coisas que são confusas para os recém-chegados. Assim, se houver um livro introdutório às estatísticas direcionais (estatísticas de observações sobre variedades Riemannianas compactas) que evite principalmente essa armadilha, eu gostaria de saber.
No entanto, qualquer recomendação para a qual o respondente possa fornecer uma explicação de 1-2 frases seria útil, pelo menos eu imagino.
Quanto aos pré-requisitos, conheço o diferencial básico e a geometria Riemanniana, além de estatísticas básicas. No entanto, como não sou um especialista completo, qualquer referência que explique novamente esse material não seria problemática para mim.
Além disso, como uma pergunta complementar, quanto o conhecimento da geometria da informação se sobrepõe às estatísticas direcionais? Eu sei que ambos envolvem aplicações da geometria (Riemanniana) a questões estatísticas, mas é isso.
Tentativa: As seguintes referências (não relacionadas a artigos) podem ser encontradas na Wikipedia - no entanto, não tenho idéia de como são úteis ou inúteis para iniciantes:
- Batschelet, E. Estatísticas circulares em biologia, Academic Press, Londres, 1981. ISBN 0-12-081050-6.
- Fisher, NI., Análise Estatística de Dados Circulares, Cambridge University Press, 1993. ISBN 0-521-35018-2
- Fisher, NI., Lewis, T., Embleton, JJ. Análise Estatística de Dados Esféricos, Cambridge University Press, 1993. ISBN 0-521-45699-1
- Mardia, KV. e Jupp P., Directional Statistics (2a edição), John Wiley and Sons Ltd., 2000. ISBN 0-471-95333-4
- Downs, (1972) Estatísticas orientacionais. Biometrika, 59, 665–676
O livro de Mardia e Jupp também é mencionado neste post do MathOverflow .