Referência com distribuições com várias propriedades

Costumo me fazer perguntas como: "Eu sei que essa variável está em e a maior parte da massa está em e depois diminui continuamente em direção a 1. Que distribuição posso usar para modelá-la? "$x$$(0,1)$$(0,.20)$

Na prática, acabo usando as mesmas poucas distribuições repetidamente simplesmente porque as conheço. Em vez disso, gostaria de procurá-los de uma maneira mais sistemática. Como faço para acessar a riqueza de trabalho que os probabilitistas fizeram para desenvolver todas essas distribuições?

Idealmente, eu gostaria de uma referência organizada por propriedades (região de suporte, etc.), para encontrar distribuições por suas características e aprender mais sobre cada distribuição com base na rastreabilidade do pdf / cdf e com que precisão a derivação teórica se encaixa. o problema em que estou trabalhando.

Existe tal referência e, se não, como você escolhe as distribuições?

A coleção mais abrangente de distribuições e suas propriedades que eu conheço são

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Distribuições univariadas contínuas Volume 1 e 2;

Kotz, Johnson, Balakrishnan: Distribuições multivariadas contínuas;

Johnson, Kemp, Kotz: Distribuições Discretas Univariadas;

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Distribuições discretas multivariadas;

Os livros têm um amplo índice de assuntos. Todos os livros são de Wiley.

Edit: Ah, sim, e também há o belo cartaz exibindo propriedades e relacionamentos entre distribuições univariadas. http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf Isso pode ser de outro interesse.

Sinceramente, existem muitas distribuições das quais não tenho idéia. No entanto, acredito que conhecê-los não é um trunfo, é preciso saber usá-los. Enfim, voltando à sua pergunta, eu sempre acho esse diagrama bastante informativo e útil, é como uma folha de dicas sobre distribuições de probabilidade.

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png

Nenhum livro poderia cobrir todas as distribuições, pois sempre é possível inventar novas. Mas

Distribuições estatísticas de Catherine Forbes et al. é um livro conciso que cobre muitas das distribuições mais usadas

enquanto

Uma cartilha sobre distribuições estatísticas de N. Balakrishnan e VB Nezvorov

também é bastante conciso, mas mais orientado matematicamente.

A abordagem mais próxima de um tratado é a série iniciada por NL Johnson e S. Kotz, continuada por AW Kemp e N. Balakrishnan, e atualmente publicada por John Wiley.

Esta não é uma lista completa, nem mesmo de pesquisas de distribuições, mas pesquisar no site local da Amazon com facilidade fornece outras idéias.

Merran Evans, Nicholas Hastings, Brian Peacock - Distribuições estatísticas - John Wiley and Sons

Tenho a segunda edição e as distribuições estão em ordem alfabética simples (da distribuição central de Bernoulli à Wishart).

O Manual de Distribuições Estatísticas para Experimentalistas de Christian Walck, da Universidade de Estocolmo, é bastante decente ... e GRÁTIS !! Abrange mais de 40 distribuições de A a Z, com cada distribuição descrita com suas fórmulas, momentos, função geradora de momentos, função característica, como gerar uma variável aleatória a partir dessa distribuição e muito mais. Muito bom para um pdf grátis.

"Modelos ecológicos e dados em R" de Ben Bolker tem uma seção "bestiário de distribuições" (pp 160-181), com descrições das propriedades e aplicações de muitas distribuições comuns e úteis.

É escrito no nível de um curso de graduação em ecologia, por isso é acessível a não-estatísticos. Menos denso que as referências de Johnson, Kotz et al na resposta de @Momo, mas fornece mais detalhes práticos do que uma lista ou apêndice.

Os modelos de perda de Panjer, Wilmot e Klugman contêm um bom apêndice sobre a distribuição em pdf, seu suporte e estimativa de parâmetros.

Um estudo de distribuições bivariadas não pode ser concluído sem um conhecimento sólido das distribuições univariadas, que formariam naturalmente as distribuições marginais ou condicionais. Os dois volumes enciclopédicos de Johnson et al. (1994, 1995) são os textos mais abrangentes até o momento sobre distribuições univariadas contínuas. Vale a pena mencionar as monografias de Ord (1972) e Hastings e Peacock (1975), sendo este último um manual conveniente que apresenta gráficos de densidades e várias relações entre distribuições. Outro compêndio útil é de Patel et al. (1976); Os capítulos 3 e 4 de Manoukian (1986) apresentam muitas distribuições e relações entre eles. Coleções extensas de ilustrações de funções de densidade de probabilidade (indicadas em pdf a seguir) podem ser encontradas em Hirano et al. (1983) (105 gráficos, cada uma com tipicamente cerca de cinco curvas mostradas, agrupadas em 25 famílias de distribuições) e em Patil et al. (1984).

Isso é do capítulo 0 de um livro sobre distribuições bivariadas contínuas , que fornece uma introdução elementar e detalhes básicos sobre as propriedades de várias distribuições univariadas. Lembro que gostei muito de ler Ord (1972), mas agora não me lembro por quê.

A série de livros de Johnson, Kotz e Balakrishnan (que Nick também mencionou; os livros originais foram dos dois primeiros autores) são provavelmente os mais abrangentes. Você provavelmente deseja começar com Distribuições Univariadas Contínuas, Vols I e II.

Mais alguns:

Evans, Hastings & Peacock, Distribuições estatísticas

Wimmer & Altmann, Thesaurus de distribuições de probabilidade discretas univariadas

Existem também muitos outros livros, às vezes para aplicativos mais especializados.