50% é 100% maior que 25% ou é 25% maior que 25%?

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Se eu tenho dois valores A e B, ambos expressos como uma porcentagem de C, e quero expressar a diferença de magnitude entre A e B como uma porcentagem D, é mais correto expressar D como uma porcentagem de C, ou como uma porcentagem de B (ou mesmo A)?

50 desempregados são obviamente 50% maiores que 25 desempregados, porque é claro que '%' aqui significa '% de 25 desempregados'. Mas quanto maior é 50% de desemprego do que 25% de desemprego? É um aumento de 100% do desemprego de 25%, mas apenas um aumento de 25% do total de desemprego potencial.

terminology percentage

— Gormen Ghast
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"50 desempregados são obviamente 50% maiores que 25 desempregados, porque é claro que '%' aqui significa '% de 25 desempregados'". ???? 50 desempregados são 25 maiores que 25 desempregados, o que é 100 % de 25 desempregados maior que 25 desempregados.

— user20637

8

XKCD relevante

— Gregor

8

A matemática aqui está toda errada, mas isso é irrelevante. Obviamente, escolha o número que fizer a estatística parecer mais impressionante e use-a. Nesse caso, o número desejado é de 200%; 50% é 200% de 25%, obviamente. Então você diz "o desemprego aumentou 200%" e espera que ninguém perceba que "até 200%" está na verdade triplicando, não dobrando, e que é impossível que 200% da população esteja desempregada. Lembre-se de que existem porcentagens para confundir os leitores e obscurecer uma narrativa factual.

— Eric Lippert

2

Portanto, se você deseja realmente informar os leitores, evite porcentagens sempre que possível e, quando não for possível, faça backup deles com números sólidos. "a taxa de desemprego caiu de 7,0% para 5,8%" é clara, mas não conta a história toda. Isso é motivado por um aumento na aposentadoria? Ou por novos empregos na construção? Essas são histórias muito diferentes. Consulte blogs.msdn.microsoft.com/ericlippert/2005/09/01/… para mais algumas idéias sobre isso.

— Eric Lippert

1

É por isso que você não deve usar porcentagens. A menos que você também forneça muito contexto, nesse caso, por que usar porcentagens?

— matt_black

35

Existem porcentagens (%) e pontos percentuais (% p), que são duas coisas diferentes.

50% (de ) é 100% mais que 25% (de ). Ao mesmo tempo, 50% (de ) é 25% p mais que 25% (de ). $X$ $X$
$X$ $X$

Portanto, se o seu banco promete aumentar as taxas de juros do seu depósito em 5%, isso significa quase nada; 5%, digamos, 1% da taxa original é de apenas 0,05%, resultando em 1,05% após o aumento.
Mas se promete aumentar a taxa de juros em 5% p (ou 500 pontos-base, como observa Chris Haug), é um negócio atraente; 5% p sobre, digamos, 1% da taxa original dá 6%.

— Richard Hardy
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19

Isso é verdade, mas pessoalmente nunca vi o símbolo "% p" usado (na América do Norte). Muito provavelmente, em uma conta poupança pessoal, o banco diria a primeira coisa, mas significaria a segunda (e explicaria em detalhes nas letras pequenas). Em um cenário mais técnico, o banco diria "500 pontos base", que sempre são interpretados de maneira aditiva. A resposta não está errada, mas não aborda o fato de que realmente não existe um padrão universal no idioma, e você sempre precisa perguntar exatamente o que as pessoas querem dizer.

— 22717 Chris Haug

3

@ ChrisHaug, interessante para aprender isso. Quando eu estava emitindo relatórios para clientes em um banco de investimento, sempre distinguíamos cuidadosamente entre% e% p (sim, usamos exatamente esse símbolo), mas isso estava na Europa e não sei se é o mesmo nos EUA ( provavelmente não, como você observa).

— Richard Hardy

6

@RichardHardy Eu não vi isso escrito dessa maneira, mas vi a diferença entre "porcentagem" e "pontos" mantida - apenas sem a abreviação "% p" para "pontos".

— Hbbs

3

De fato, na minha experiência (nos EUA), vi "pontos percentuais" escritos para transmitir o que você está abreviando para "% p"; portanto, não é uma abreviação irracional, mas a primeira vez que a usei em um determinado trabalho , Explicaria "pontos percentuais (% p)" para aqueles que não estão familiarizados.

— Monty mais duro

3

Eu já vi isso escrito como pp

— James

4

Ambos estão corretos, desde que o aumento seja descrito corretamente. Uma maneira comum de distinguir os dois casos é dizer que há um aumento relativo de 100% ou um aumento absoluto de 25%. No entanto, isso pode não estar claro para todos os públicos. A maioria dos leigos provavelmente espera o último número, e citar o aumento multiplicativo pode ser considerado intencionalmente enganador.

— jwimberley
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4

A expressão "B é x % maior que A" implica que x é calculado como uma porcentagem de A, porque é contra A que B está sendo comparado, e não uma terceira entidade não especificada.

Se A = 25% de C e B = 50% de C, então B é 100% maior que A.

Também é 2 vezes A. Confusamente, muitas pessoas dizem "B é 2 vezes mais que A", o que é completamente ilógico. Para B ser 2 vezes mais que A, seria 2 * A + A, ou 3 * A(neste caso, 75% de C).

No entanto, "B é 25 pontos percentuais mais alto que A, quando ambos são comparados a C". Se o contexto da porcentagem calculada em relação a C for omitido (e não estiver fortemente implícito), a instrução não terá sentido, porque uma porcentagem é sempre uma porcentagem de algo .

[Se você duvida disso, pense se você prefere 50% do dinheiro gasto em um ano em lingüiça de porco em Jerusalém ou 1% do dinheiro gasto no mesmo ano em arroz na China.]

— Monty Harder
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1

"De maneira confusa, muitas pessoas dizem" B é 2 vezes mais que A ", o que é completamente ilógico." Muitas pessoas também dizem que inflamável significa inflamável (exemplo ruim, mas eu não conheço os melhores em inglês). Às vezes, as línguas naturais são estranhas não devem ser interpretadas como certas sintaxes matemáticas.

— JIK

1

@JiK Ao expressar relações matemáticas, é preciso pelo menos tentar evitar terminologia confusa. A construção "__ vezes {mais | menos | etc.} Que" admite claramente duas interpretações diferentes e, portanto, deve ser evitada. Indiscutivelmente, o mesmo pode ser dito sobre porcentagens de itens já expressos em porcentagens.

— Monty mais duro

2

@JiK inflamável faz inflamável média. O que realmente me entende é A é 3 vezes menor que B

— CA

A = 2 B

$A=2B$

@JiK, pode ser interpretado como A = 2B, mas discordo da sua afirmação de que isso significa isso. Se eu dissesse "A é 2 vezes B", isso significaria A = 2B literalmente, mas não obstante "A é duas vezes mais que B" significa literalmente que A = B + 2B. Não é matemática, mas o conteúdo do ditado, que as pessoas geralmente nem percebem.

— Han Soalone

3

A única abordagem válida aqui é assumir que o leitor não sabe qual versão você está usando e criar um contexto suficiente para torná-lo claro.

Um contexto pode ser o de sugerir o que Richard Hardy sugeriu, diferenciando entre porcentagens e pontos percentuais. Dito isto, nunca vi a %pnotação antes, portanto, se você a usar, poderá esclarecer também. A Wikipedia sugere ppou p.p.como outras notações possíveis.

Outro contexto pode ser números próximos. Se eu disser "A inflação subiu 0,2% este ano", as pessoas compreendem com segurança que esse número deve ser um acréscimo de 0,2% à porcentagem da taxa de inflação, em oposição a uma alegação de que a inflação foi reduzida em 100,2%. Isso vale mesmo se eu fosse impreciso no uso de porcentagem versus pontos percentuais. Por outro lado, se eu disser que "as taxas de homicídios foram de 3% no ano passado, mas subiram 30% este ano", você pode estar bastante confiante de que esse foi um fator de escala, a menos que você soubesse que houve uma grande insurreição na área. .

Uma das maneiras mais fáceis de manter esse contexto é dizer o valor de várias maneiras diferentes. Se você diz que "o desemprego aumentou 25%, para um recorde de 18%", é bastante claro que você pretendia dizer que as taxas de desemprego eram multiplicadas por 1,25. Aliás, é aqui que os termos jurídicos duplicados, como "nulo e sem efeito" ou "auxiliar e cumplicidade", vieram - eles estavam dizendo a mesma coisa duas vezes, uma vez no direito comum e um na terminologia oficial derivada do direito francês.

Temos um problema semelhante com a diferença diferenciada entre uma temperatura absoluta medida em Fahrenheit e uma temperatura diferencial medida em Fahrenheit. As conversões são diferentes porque é preciso levar em conta o fato de que a escala de Fahrenheit não inicia no zero absoluto. Dezenas de notações foram sugeridas para resolver isso, mas nada é tão eficaz quanto manter um contexto claro para que o leitor entenda o que você quis dizer.

A comunicação tem tudo a ver com contexto, e frases diferentes significarão coisas diferentes para pessoas diferentes.

— Cort Ammon - Restabelecer Monica
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