Como faço para calcular se o grau de sobreposição entre duas listas é significativo?

Se eu tiver duas listas A e B, ambas subconjuntos de uma lista C muito maior, como posso determinar se o grau de sobreposição de A e B é maior do que eu esperaria por acaso?

Devo selecionar aleatoriamente elementos de C com os mesmos comprimentos das listas A e B e determinar essa sobreposição aleatória, e fazer isso várias vezes para determinar algum valor-p empírico ou empírico? Existe uma maneira melhor de testar isso?

$n$$y$$m$$X$$m$$X$

$n_A$$n_B$$n_C$$n_{AB}$$A$$B$

Para calcular um valor-p, você pode usar este comando R:

#Some example values
n_A = 100;n_B = 200; n_C = 500; n_A_B = 50
1-phyper(n_A_B, n_B, n_C-n_B, n_A)
[1] 0.008626697

Palavra de cautela. Lembre-se de vários testes, ou seja, se você tiver muitas listas A e B , precisará ajustar seus valores-p com uma correção. Por exemplo, as correções de FDR ou Bonferroni.

A resposta de csgillespie parece correta, exceto por uma coisa: fornece a probabilidade de ver estritamente mais de n_A_B na sobreposição, P (x> n_A_B), mas acho que OP deseja o valor P (x> = n_A_B). Você pode obter o último por

n_A = 100;n_B = 200; n_C = 500; n_A_B = 50
phyper(n_A_B - 1, n_A, n_C-n_A, n_B, lower.tail = FALSE)