Regressão para variáveis independentes categóricas e uma variável dependente contínua

Acabei de perceber que sempre trabalhei com problemas de regressão em que as variáveis independentes sempre eram numéricas. Posso usar regressão linear no caso em que todas as variáveis independentes são categóricas?

regression categorical-data

— famargar
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Apenas algumas semânticas e para ser claro:

variável dependente == resultado == " $y$ " em fórmulas de regressão como $y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + ... + β_kx_k$
variável independente == preditor == um dos " " em fórmulas de regressão como $x_k$ $y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + ... + β_kx_k$

Portanto, na maioria das situações, o tipo de regressão depende do tipo de variável dependente, resultado ou " " $y$ . Por exemplo, a regressão linear é usada quando a variável dependente é contínua, a regressão logística quando o dependente é categórico com 2 categorias e a regressão multinomi (n) al quando o dependente é categórico com mais de 2 categorias. Os preditores podem ser qualquer coisa (nominal ou ordinal categórica, ou contínua ou uma mistura) .

(A observação abaixo pode ser redundante para você, mas eu a adiciono de qualquer maneira)

No entanto, observe que a maioria dos softwares exige que você recodifique preditores categóricos em um sistema numérico binário . Isso significa apenas codificar sexo para 0 para mulheres e 1 para homens ou vice-versa. Para variáveis categóricas com mais de 2 níveis, você precisará recodificá-las em variáveis dummy , onde é o número de níveis e esses manequins contêm um 0 ou 1 quando estão na categoria correspondente. Dessa forma, cada indivíduo (amostra) deve ser representado com 1 para a variável dummy da qual faz parte e 0 para os outros, ou 0 para todos os manequins quando faz parte do grupo de referência. $L-1$ $L$

— IWS
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obrigado. enquanto escrevo no título da pergunta, a variável dependente é contínua. Portanto, entendo sua resposta como "você pode usar regressão linear, desde que faça codificação fictícia". Por favor corrija-me se eu estiver errado.

— famargar

sim, era o que eu estava dizendo.

— IWS

Vejo que você editou a pergunta para adicionar uma segunda pergunta e postou uma pergunta semelhante aqui: stats.stackexchange.com/questions/267137/… . Além disso, eu perguntaria o que você quer dizer com suavização de suas previsões ou o que você quer dizer com previsão de valores discretos. AFAIK, uma regressão linear fornecerá o valor médio do dependente contínuo com base em suas variáveis preditoras (através da fórmula de regressão). Por favor, elabore

— IWS 13/17

Eu apaguei a segunda pergunta quando você respondeu totalmente à original. Para responder sua pergunta, se eu alimentar novos "eventos" ( ) para o modelo, obteria valores diferentes que levariam um dos quatro valores regredidos. Acho que estou dizendo que, se as variáveis categóricas fossem realmente ordinais, gostaria de introduzir alguma (logit?) Suavização entre valores.

n

$n$

x_{i}

$x_i$

n

$n$

y

$y$

— famargar

No caso de uma variável ordinal, pode-se sempre optar por assumir que é "contínuo o suficiente" para usá-la como se fosse um preditor contínuo (simplesmente não usando manequins, mas inserindo a variável como uma versão numérica). No entanto, se você fizer isso e tiver apenas alguns níveis, estará ajustando uma linha reta (assumindo linearidade) através de apenas alguns pontos (observe que a quantidade de níveis é importante aqui). Uma escala Likert é um bom exemplo de uma variável usada dessa maneira, que lamentavelmente cria problemas em várias ocasiões.

— IWS

Regressão para variáveis ​​independentes categóricas e uma variável dependente contínua

Regressão para variáveis independentes categóricas e uma variável dependente contínua