Por que o g anterior de Zellner é "inaceitável"?

Eu sei que o prior de Zellner está usando dados para definir informações anteriores, mas, na verdade, todo o modelo depende dos dados. Existe algum outro motivo?

regression bayesian uninformative-prior

— Ruído vermelho
fonte

Você pode postar uma citação / referência para a alegação de que é inaceitável? E também nos diz o máximo possível do contexto dessa reivindicação?

— Jake Westfall

Eu li em algum artigo (não consigo lembrar o nome ou o autor), sobre regressão e a abordagem bayesiana. Não tinha muita informação. (lembro que eles usaram os mesmos argumentos que as pessoas usam com os de Jeffreys). Eu entendo a polêmica falando priores não informativos em um contexto independente, mas por meio de regressão não consigo ver o ponto

— Red Noise

Em nosso livro, Bayesian Essentials with R , afirmamos quase a mesma coisa:

$X$ $X$

β | σ \sim N_{p} (\tilde{β}, g σ^{2} (X^{T} X)^{- 1}) σ \sim π (σ) = 1 / σ

$\beta|\sigma \sim \mathscr{N}_p\left(\tilde\beta,g\sigma^2(X^\text{T}X)^{-1}\right)\qquad \sigma\sim\pi(\sigma)=1/\sigma$

g

$g$

g

$g$

g = n

$g=n$

$\sigma$

$\sigma^2$ $\alpha$ $(\alpha; \sigma2)$

Portanto, não parece certo chamar Zellner de inaceitável . Na minha opinião, os únicos priores inaceitáveis são aqueles que conflitam com informações prévias. Em uma situação não informativa, qualquer prioritário deve ser aceitável, pelo menos a priori. (Pode ser que os dados revelem um conflito entre o anterior e o parâmetro que poderia estar por trás dos dados.)

— Xi'an
fonte