Como construir um intervalo de confiança de 95% da diferença entre medianas?

Meu problema: estudo randomizado em grupo paralelo, com uma distribuição muito correta do resultado primário. Não quero assumir a normalidade e usar ICs de 95% com base normal (ou seja, usando 1,96 X SE).

Sinto-me à vontade para expressar a medida da tendência central como mediana, mas minha pergunta é como criar um IC de 95% da diferença de medianas entre os dois grupos.

A primeira coisa que vem à mente é a autoinicialização (reamostrar com substituição, determinar a mediana em cada um dos dois grupos e subtrair um do outro, repetir 1000 vezes e usar o IC de 95% corrigido pelo viés). Essa é a abordagem correta? Alguma outra sugestão?

— pmgjones
fonte

Essa foi a primeira coisa que me veio à mente também. Qual o tamanho de uma amostra?

— jbowman

40 pessoas em cada um dos dois grupos = 80 total.

— Pmgjones

Você pode procurar no intervalo de confiança não paramétrico e estimador a diferença de parâmetros de localização com base no estimador Hodges-Lehmann . Conforme explicado na página de ajuda dos R's wilcox.test()(abaixo Details), isso está intimamente relacionado à diferença de medianas, mas não é a mesma coisa.

— Caracal

No que diz respeito à inicialização da mediana, pode valer a pena ler sobre a inicialização suavizada.

— Caracal

@caracal: Este é um bom ponto. O bootstrap usual ou suavizado possui cobertura assintótica correta, mas a probabilidade de cobertura do bootstrap suavizado converge a uma taxa um pouco mais rápida. Se bem me lembro,

| P (m \in {\hat{I}}_{n}) - 0.95 | = O (n^{- 1 / 3})

$|P(m \in \hat{I}_n) - 0.95| = O(n^{-1/3})$ para o bootstrap habitual, e

O (n^{- 2 / 5})

$O(n^{-2/5})$ para o bootstrap alisado. Há uma breve discussão sobre isso com outras referências em Quantile Regression, de Koenker (2005).

— 25312 paul

$y$ $m$ $y < m$

— Paulo
fonte

Você poderia, por favor, explicar o que você quer dizer com ser válido apenas assintoticamente? Estou especificamente inseguro sobre o que significa assintoticamente neste contexto. Obrigado!

— Pmgjones

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

m

$m$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

m

$m$

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

lim_{n \to \infty} P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$\lim_{n \to \infty} P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

Você também pode tentar o método sugerido em http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12243307 (Bonett, Price; 2002) como uma alternativa mais simples (pelo menos computacionalmente, eu acho). Boa pergunta, a propósito.

— AVB
fonte