Bom recurso para entender ANOVA e ANCOVA?

Estou realizando experimentos para um artigo e estou procurando um livro / site interessante para entender corretamente como ANOVA e ANCOVA funcionam. Eu tenho uma boa formação matemática, então não preciso necessariamente de uma explicação vulgarizada.

Eu também gostaria de saber como determinar quando usar ANOVA em vez de ANCOVA.

Os clássicos que eu acho que são Winer e Kirk, ambos cobrem essencialmente apenas ANOVA e ANCOVA. Provavelmente você pode se acostumar a cópias baratas (por exemplo, eu possuo uma segunda edição do Winer de 71 comprada pela AMAZON por menos de US $ 10):
Winer - Princípios Estatísticos no Design Experimental
Kirk - Design Experimental

Um livro mais contemporâneo é o de Maxwell & Delaney. Além da ANOVA e ANCOVA, abrange outros métodos, por exemplo, multivariados e multiníveis:
Maxwell & Delaney - Criando experimentos e analisando dados: uma perspectiva de comparação de modelos

Talvez seja o melhor para ir com este último. Isso é muito bom.

Portanto, além deste artigo, Misunderstanding Analysis of Covariance , que enumera armadilhas comuns ao usar o ANCOVA, eu recomendaria começar com:

• Página inicial de Frank Harrell , especialmente seu folheto sobre Estratégias de Modelagem de Regressão e Modelagem Bioestatística
• A página inicial de John Fox inclui ótimos materiais sobre o Modelo Linear
• Regressão prática e Anova usando R

Este é principalmente um material orientado para R, mas acho que é melhor você entender a idéia se começar a brincar um pouco com esses modelos em exemplos de brinquedos ou conjuntos de dados reais (e R é ótimo para isso).

Quanto a um bom livro, eu recomendaria Design e Análise de Experimentos de Montgomery (agora em sua 7ª ed.); A ANCOVA é descrita no capítulo 15. O Plano de respostas a perguntas complexas de Christensen é um excelente livro sobre a teoria do modelo linear (ANCOVA no capítulo 9); pressupõe uma boa base matemática. Qualquer livro bioestatístico deve abranger ambos os tópicos, mas eu gosto de Análise Bioestatística de Zar (ANCOVA no capítulo 12), principalmente porque este foi um dos meus primeiros livros didáticos.

E, finalmente, livro de H. Baayen é muito completa, Prática de Análise de Dados para as Ciências da Linguagem com R . Embora se concentre em dados linguísticos, inclui um tratamento muito abrangente do Modelo Linear e dos modelos de efeitos mistos.

Os modelos estatísticos lineares aplicados por Neter, Kutner, Wasserman e Nachtscheim, têm um tratamento muito exaustivo (e exaustivo!) Da ANOVA e ANCOVA.

Também abrange análise de potência, regressão linear, regressão multilinear e apresenta alguns MANOVA. É um texto muito longo, mas faz um trabalho muito completo. Eu o vinculei à quarta edição. Duvido que haja uma enorme diferença em relação à quinta edição, e é substancialmente mais barato.

Gelman tem um bom artigo de discussão sobre ANOVA Análise de variância - por que é mais importante do que nunca

Na minha linha de trabalho, achei este bastante útil: Métodos Estatísticos para Psicologia (Howell, 2009)

O livro R faz um bom trabalho nisso. Você pode ver que ele dedica um capítulo a cada um desses métodos (11 e 12). Se você é novo no R, este é um ótimo livro para começar.