Explicação intuitiva para probabilidade inversa de pesos de tratamento (IPTWs) na ponderação do escore de propensão?

Entendo a mecânica de calcular os pesos usando as pontuações de propensão : e aplicando os pesos em uma análise de regressão, e que os pesos servem para "controlar" ou desassociar os efeitos das covariáveis nas populações dos grupos de tratamento e controle com a variável de resultado. $p(x_i)$

\begin{aligned} w_{i, j = t r e a t} & = \frac{1}{p (x_{i})} \\ w_{i, j = c o n t r o l} & = \frac{1}{1 - p (x_{i})} \end{aligned}

$\begin{align} w_{i, j={\rm treat}} &= \frac{1}{p(x_i)} \\[5pt] w_{i, j={\rm control}} &= \frac{1}{1-p(x_i)} \end{align}$

No entanto, no nível do intestino, não entendo como os pesos conseguem isso e por que as equações são construídas como são.

intuition weighted-regression propensity-scores

— RobertF
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A pontuação de propensão calculado é a probabilidade do sujeito para receber um tratamento, dada a informação em . O procedimento IPTW tenta tornar a inferência contra-factual mais proeminente usando os escores de propensão. Tendo em alta probabilidade de receber tratamento e, em seguida, realmente receber tratamento, é esperado, não há informações contrafactuais. Ter uma baixa probabilidade de receber tratamento e realmente receber tratamento é incomum e, portanto, mais informativo de como o tratamento afetaria indivíduos com baixa probabilidade de recebê-lo; ie características principalmente associadas aos sujeitos controle. Portanto, a ponderação para o sujeito do tratamento é $p(x_i)$ $i$ $X$ $\text{w}_{i,j=\text{treat}} = \frac{1}{p(x_i)}$ adicionando mais peso a assuntos de tratamento improváveis / altamente informativos. Seguindo a mesma idéia, se um sujeito de controle tem uma grande probabilidade de receber tratamento, é um indicador informativo de como os indivíduos no tratamento se comportariam se estivessem no grupo de controle. Nesse caso, a ponderação para assuntos de controle é adicionando mais peso ao controle improvável / altamente informativo assuntos. De fato, as equações em primeira instância podem parecer um tanto arbitrárias, mas acho que são facilmente explicadas sob uma lógica contrafatual. Por fim, todas as rotinas de correspondência / PSM / ponderação tentam esboçar uma estrutura quase experimental em nossos dados observacionais; um novo ideal $\text{w}_{i,j=\text{control}} = \frac{1}{1-p(x_i)}$ experimentar.

Caso você não os encontre, sugiro fortemente que você leia Stuart (2010): Métodos de correspondência para inferência causal: uma revisão e um olhar em frente e Thoemmes e Kim (2011): uma revisão sistemática dos métodos de pontuação de propensão nas ciências sociais ; ambos são bem escritos e servem como bons documentos de entrada sobre o assunto. Verifique também esta excelente palestra de 2015 sobre Por que os escores de propensão não devem ser usados para correspondência pelo rei. Eles realmente me ajudaram a construir minha intuição sobre o assunto.

— usεr11852
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Obrigado, ótima resposta! Obviamente, o raciocínio por trás das fórmulas de peso é óbvio em retrospectiva. Eu olhei para o artigo do rei de 2015. Muito informativo, embora se eu alcançar um excelente equilíbrio com a pontuação de propensão correspondente sem o corte, por que não usar pontuações de propensão?

— RobertF

Fico feliz que você ache útil. Em relação a King (2015): Se conseguirmos um excelente equilíbrio através do PSM, devemos usá-lo. A questão é que o PSM geralmente não alcança um equilíbrio excelente, como teríamos em um projeto experimental randomizado totalmente bloqueado porque não foi projetado para isso.

— usεr11852 9/17

Resposta brilhante, @ usεr11852

— Nicg

Obrigado. É legal da sua parte dizer.

— usεr11852