ATT vs ATE na correspondência de pontuação de propensão ao usar estimativas de DiD

De acordo com Lee e Little 2017 , ao usar os métodos de escore de propensão (PS), a ponderação das probabilidades gerará o efeito médio do tratamento no tratamento (ATT), enquanto o uso de subclassificação e ponderação pela probabilidade inversa de tratamento (IPTW) resultará na efeito medido no efeito médio do tratamento em toda a amostra (ATE).

Acredito que a estimativa da Diferença na Diferença (DiD) irá gerar um ATT. Minhas perguntas são:

1. A regra acima é verdadeira ao usar métodos PS com DiD?
2. Qual será o efeito medido ao pesar pelo IPTW no contexto da DiD? ATT ou ATE?

O artigo está bloqueado atrás de um paywall. No entanto, acho que os principais termos e componentes podem ser abordados com base na sua descrição.

A ponderação do escore de propensão não é ponderada pelas "probabilidades" ou pelo "inversa". O escore de propensão ponderando as observações de pesos pelo inverso da probabilidade de recebimento do tratamento .

Uma diferença entre diferenças é uma variável estimada e não uma resposta. As vantagens do ANCOVA, modelando o ajuste de resultados para os valores de linha de base como covariável, sobre uma abordagem de pontuação de mudança foram discutidas várias vezes neste site. Veja aqui uma discussão animada e completa. Mesmo assim, a diferença entre as duas abordagens é um efeito fixo versus um deslocamento; portanto, o resultado é sempre apenas a variável de resposta; portanto, a formatação da variável de resposta e a interpretação do coeficiente de recebimento do tratamento como diferença nas diferenças é a mesma em ambas as abordagens.

O efeito médio do tratamento no tratamento e o efeito médio do tratamento (na amostra) não é uma designação que eu já ouvi antes. Por definição, estimamos o ATE subtraindo um conjunto comparável de diferenças que seriam encontradas em um grupo não tratado. Em um estudo clínico, isso seria chamado de efeito Hawthorne; em estudos observacionais, esse é geralmente um tipo de viés de caso prevalente. Juntos, eles são tipos de diferenças pré / pós que não surgem como uma forma de confusão, portanto, não são abordáveis ​​pela ponderação da pontuação de propensão.

Por outro lado, independentemente da presença desses efeitos, a confusão por indicação é capaz de exagerar (ou atenuar) os efeitos do tratamento. Métodos de pontuação de propensão (correspondência ou ponderação) ainda são necessários para controlar os efeitos de confusão.