Por que não podemos confiar em nossa intuição com probabilidade?

Se alguma vez houve um caso em que isso ficou claro é com o problema de Monty Hall. Até o grande Paul Erdos foi enganado por esse problema. Minha pergunta que pode ser difícil de responder é: o que é a probabilidade de termos tanta confiança em uma resposta que obtemos um argumento intuitivo e, no entanto, estamos tão errados. A lei de Benford nos primeiros dígitos e o paradoxo do tempo de espera são outros exemplos famosos como esse.

— Michael R. Chernick
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bem, o problema de Monty Hall parece ser uma situação em que as pessoas pensam, a priori, que sempre que há dois resultados possíveis, eles são igualmente prováveis. Outro exemplo é o conceito de que um resultado é "devido" em uma sequência de ensaios independentes. De qualquer forma, não tenho certeza de que essas falácias a que você se refere são propriedades de probabilidade (re: "o que há com probabilidade ..."), mas simplificações involuntárias que as pessoas fazem.

— Macro

Podemos confiar em nossa intuição, mas precisamos praticar para ter a intuição correta.

— Stéphane Laurent

Algumas de nossas falsas intuições são devidas a heurísticas e conceitos relacionados. Veja muito trabalho de Kahnemann e Tversky. Algumas dessas heurísticas fazem sentido, evolutivamente.

— Peter Flom - Restabelece Monica

Como regra geral, e isso deve ser ilustrado no problema de Monty Hall, parece que a maioria dos erros de probabilidade são cometidos devido a erros nas propriedades condicionais ou, geralmente, ignorando completamente o condicionamento.

— Gschneider 5/05

@Gschneider Eu acho que você acertou a unha na cabeça.

— Michael R. Chernick 5/05

Existem duas abordagens principais para entender essa questão. A primeira (e acredito que seja mais bem-sucedida) é a literatura sobre vieses cognitivos (veja este link Menos errado ).

Muito já foi escrito sobre esse tópico e seria muito presunçoso resumir aqui. Em geral, isso significa apenas que a maquinaria cognitiva com a qual os humanos são dotados através do processo evolutivo emprega muitas heurísticas e atalhos para tomar decisões de sobrevivência com mais eficiência. Essas decisões de sobrevivência se aplicam principalmente a ambientes ancestrais que raramente enfrentamos e, portanto, a frequência com que enfrentamos os cenários em que nossas heurísticas falham pode aumentar.

Os seres humanos, por exemplo, são ótimos em gerar crenças. Se postular uma nova crença custa muito pouco, mas deixar de empregar uma crença que levaria à sobrevivência tem um custo alto (mesmo que a crença esteja incorreta em geral), então seria de esperar muita racionalização e poucas barreiras de evidência para acreditar proposições (que é o que vemos nos seres humanos). Você também obtém comportamentos como correspondência de probabilidade por razões semelhantes.

Poder-se-ia continuar descrevendo detalhadamente todas as maneiras fascinantes de nos desviarmos da tomada de decisão ideal. Confira o livro recente de Kahneman Thinking, Fast and Slow e o livro de Dan Ariely, Predictably Irrational, para contas populares e legíveis com muitos exemplos. Eu recomendo a leitura de algumas das seqüências no LessWrong para uma discussão mais fundamentada sobre o viés cognitivo, e muitas análises interessantes da literatura acadêmica sobre as etapas que podemos tomar para evitar esses vieses em determinadas circunstâncias.

A outra abordagem para esse problema é (eu acho) muito mais tênue. Essa é a noção de que a probabilidade não é a teoria normativa correta para lidar com a incerteza. Não tenho tempo para anotar algumas fontes para isso agora, mas atualizarei minha resposta mais tarde com alguma discussão sobre essa visão.

— ely
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Alguém me criticou nessa questão. Eu gostaria de saber por que?

— Michael R. Chernick

Não fui eu. Meu palpite é que eles acham que não está de acordo com as diretrizes de perguntas frequentes. Provavelmente eles acham que não tem uma resposta específica o suficiente ou que não está concretamente relacionada à estatística. Eu acho que é uma boa pergunta e não sei por que alguém votaria abaixo.

— Ely

Obrigada pelo esclarecimento. Eu não estava tentando apontar os dedos. Duas pessoas votaram em mim na pergunta. Acho que este site deveria se concentrar mais em fazer boas perguntas e dar boas respostas. Eu vejo essa fixação com as regras.

— Michael R. Chernick

Concordo e acho que se aplica geralmente a vários sites de troca de pilhas. Às vezes, os moderadores exercem muito poder para encerrar uma pergunta. Mesmo quando muitas pessoas votam, muitas vezes leva apenas a atenção negativa de 3-4 moderadores para fechar uma pergunta. Penso que as perguntas devem ser inocentes até que se prove o contrário, por assim dizer, e uma discussão longa e prolongada nos meta sites deve ser necessária, com muitos votos para encerrar, antes que a questão possa ser encerrada. Os votos dos usuários naturalmente acabam com perguntas ruins, portanto não há perigo real de muitas perguntas "indesejadas".

— Ely

Boa resposta. Estou interessado na segunda abordagem que você menciona: por exemplo, estou ciente do trabalho de Ken Binmore (entre outros) sobre as deficiências da teoria da decisão bayesiana em "grandes mundos". Estou curioso sobre outras fontes sobre isso; se você conhece algum, seria ótimo se você pudesse atualizar sua resposta!

— Matteo