A análise funcional e os espaços de hilbert são úteis no aprendizado de máquina? Se sim, como?

Fiquei pensando: como os espaços de Hilbert e a análise funcional são úteis para o aprendizado de máquina? Eu pensei que o aprendizado de máquina fosse uma mistura de estatística, ciência da computação e otimização. Como a análise funcional se relaciona com isso?

Toda a teoria do Espaço do Sistema Reprodutível do Kernel subjacente ao desenvolvimento de Máquinas de Vetor de Suporte e SVMs Estruturados é construída sobre a teoria dos espaços de Hilbert. Também o desenvolvimento de algumas aplicações do SVM como detecção de outlier, que se baseia na idéia de estimar o suporte à distribuição de probabilidade desconhecida (consulte Estimando o suporte de uma distribuição de alta dimensão, Schölkopf et al. ).

Apenas para adicionar à resposta de @SmallChess. Na prática, você pode fazer isso sem ter um bom conhecimento disso, mas certamente precisa entender as implementações, a álgebra envolvida e as interpretações geométricas das soluções fornecidas pelo algoritmo de escolha.