Esta pergunta surgiu na aula: se usarmos valores-p para avaliar hipóteses em um experimento, que parte do Princípio da Probabilidade não estamos obedecendo: Suficiência ou Condicionalidade ?
Minha intuição seria dizer Suficiência , uma vez que calcular um valor-p baseia-se em resultados não observados de um experimento, e Suficiência parece lidar mais com observações dentro de um único experimento, enquanto Condicionalidade parece lidar mais com experimentos diferentes.
Respostas:
Sua intuição parece razoável aqui, mas vale a pena afirmar as coisas com mais precisão. Desde que o valor p para o teste não seja função de uma estatística suficiente, o princípio da suficiência é violado. Para o princípio da condicionalidade, as coisas são um pouco mais complicadas. O princípio da condicionalidade foi originalmente descrito por Birnbaum da seguinte maneira:
... o significado evidencial de qualquer resultado de qualquer experimento é o mesmo que o resultado correspondente do experimento componente correspondente, ignorando a estrutura geral do experimento de mistura. [Isso] pode ser descrito informalmente como afirmando a "irrelevância de experimentos (componentes) não realmente executados". ( Birnbaum , 1962 , p. 271).
Se este princípio é ou não violado por um teste de hipótese clássico (usando um valor-p como sua medida probatória) realmente depende se o experimento que leva ao teste pode ou não ser enquadrado como uma mistura de experimentos de componentes menores, que ocorrem condicionalmente em alguns resultados iniciais. Se o experimento puder ser estruturado dessa maneira, o valor-p dependerá de experimentos componentes não realizados, pelo fato de incluir a probabilidade de resultados nesses experimentos que sejam pelo menos tão propícios à alternativa quanto o resultado real de o componente experimental que foi realizado. Isso seria uma violação do princípio da condicionalidade, geralmente além de violar a condição de suficiência.