Como posso mostrar se duas séries temporais são "diferentes" uma da outra?

Eu tenho um pequeno conjunto de dados que mostra que o número de pacientes jovens em um registro de doença está aumentando ao longo do tempo. Eu suspeito que isso seja apenas porque o registro se tornou mais bem-sucedido ao longo do tempo e agora captura uma proporção maior de casos.

Gostaria, portanto, de traçar o número de pacientes jovens no registro a cada ano, por exemplo, em um gráfico de linhas, ao lado do número total de pacientes (ou seja, todas as idades) incluídos no registro a cada ano e demonstrar se é ou não

Fiz isso de maneira grosseira no Excel e as tendências não são idênticas. Por isso, gostaria de demonstrar se as tendências são consistentes ou não estatisticamente / graficamente. Alguém pode sugerir uma boa maneira de fazer isso usando Stata ou Excel?

Como a variação em uma contagem ou proporção tende a ser proporcional à própria contagem ou proporção, a teoria (e muita experiência) sugere analisar as raízes quadradas dos dados.

Veja você mesmo plotando as proporções e contagens gerais nos eixos de raiz quadrada.

Para que cada coluna tenha um impacto visual diretamente proporcional à contagem que representa, as larguras da coluna (assim como suas alturas) também são proporcionais às raízes quadradas das contagens: isso torna as áreas das colunas diretamente proporcionais às contagens. As colunas são apenas levemente desenhadas porque são de interesse secundário nessa visualização de proporções , como o título declara.

A variação aparentemente aleatória dos pontos (representando as proporções) em torno de sua suavidade (mostrada como a linha azul), bem como a simetria aproximada dessa variação em torno da suavidade, atestam a adequação da escala da raiz quadrada. Eles também sugerem que uma análise mais sofisticada da correlação temporal é desnecessária: você pode ter certeza de que as tendências que você vê neste gráfico são reais. Eles apresentam uma imagem mais sutil do que a sugerida na pergunta: as proporções aumentam, mas apenas nos primeiros sete anos.

A criação de uma plotagem combinada pode ser feita no Excel ou no Stata, mas é difícil, exigente e demorada nos dois programas. Este exemplo foi produzido com o ggplot2pacote em R(versão 3.4.0).

Para ilustrar o processo, aqui está o Rcódigo completo .

library(ggplot2)
X <- data.frame(Year=2003:2016,
                Young=c(17,23,22,35,46,71,80,68,76,84,74,88,62,60),
                All=c(3007,5200,6000,5900,6740,7070,7120,
                      7324,7620,8051,8437,9130,8930,9000)*10)
scale.dup <- 0.5e6 # Proportional to column heights in the plot
ggplot(X, aes(Year, 100 * scale.dup * Young/All)) +
  geom_col(aes(Year, All, width=2.25*sqrt(All/scale.dup)),
           fill="#ffffe0", alpha=0.75, color="Gray") +
  geom_smooth(size=1.25) +
  geom_point(size=2) +
  ylab("All") +
  scale_y_continuous(sec.axis=dup_axis(~. / scale.dup, "Young / All (%)"), trans="sqrt") +
  ggtitle("Disease Registry Patient Proportions", "2003 - 2016 (square root scales)")