No livro de Steven Pinker, Better Angels of Our Nature , ele observa que
Probabilidade é uma questão de perspectiva. Visto de perto, eventos individuais têm causas determinadas. Mesmo um lançamento de moeda pode ser previsto a partir das condições de partida e das leis da física, e um mago habilidoso pode explorar essas leis para lançar cabeças sempre. No entanto, quando reduzimos o zoom para ter uma visão grande angular de um grande número desses eventos, estamos vendo a soma de um vasto número de causas que às vezes se cancelam e às vezes se alinham na mesma direção. O físico e filósofo Henri Poincare explicou que vemos a operação do acaso em um mundo determinístico, quando um grande número de causas insignificantes resulta em um efeito formidável, ou quando uma pequena causa que foge do nosso conhecimento determina um grande efeito que não podemos perder .No caso de violência organizada, alguém pode querer começar uma guerra; ele espera o momento oportuno, que pode ou não vir; seu inimigo decide se envolver ou recuar; balas voam; bombas explodiram; Pessoas morrem. Todo evento pode ser determinado pelas leis da neurociência, da física e da fisiologia. Mas, no conjunto, as muitas causas que entram nessa matriz podem às vezes ser embaralhadas em combinações extremas. (p. 209)
Estou particularmente interessado na frase em negrito, mas dou o resto para o contexto. Minha pergunta: existem formas estatísticas de descrever os dois processos que Poincare descreveu? Aqui estão meus palpites:
1) "Um grande número de causas insignificantes resulta em um efeito formidável." O "grande número de causas" e "soma" soam para mim como o teorema do limite central . Mas (na definição clássica) da CLT, as causas precisam ser variáveis aleatórias, não efeitos determinísticos. O método padrão aqui é aproximar esses efeitos determinísticos como algum tipo de variável aleatória?
2) "Uma pequena causa que foge ao nosso conhecimento determina um grande efeito que não podemos perder." Parece-me que você poderia pensar nisso como uma espécie de modelo oculto de Markov . Mas as probabilidades de transição de estado (não observáveis) em um HMM são apenas isso, probabilidades, que por definição são mais uma vez não determinísticas.