Por que é errado interpretar o SVM como probabilidades de classificação?

Meu entendimento do SVM é que é muito semelhante a uma regressão logística (LR), ou seja, uma soma ponderada de recursos é passada para a função sigmóide para obter uma probabilidade de pertencer a uma classe, mas em vez da perda de entropia (logística) cruzada função, o treinamento é realizado usando a perda de dobradiça. O benefício de usar a perda de dobradiça é que se pode fazer vários truques numéricos para tornar a kernelização mais eficiente. Uma desvantagem, no entanto, é que o modelo resultante tem menos informações do que um modelo LR correspondente poderia ter. Portanto, por exemplo, sem a kernelização (usando um kernel linear), o limite de decisão do SVM ainda estaria no mesmo local em que o LR produziria uma probabilidade de 0,5; MAS não se pode dizer com que rapidez a probabilidade de pertencer a uma classe se afasta do limite de decisão.

Minhas duas perguntas são:

1. Minha interpretação acima está correta?
2. Como o uso da perda de dobradiça torna inválido a interpretação dos resultados SVM como probabilidades?

$\mathbf{x}$$\mathbf{\beta}$$\beta_0$$y = sign(\beta \cdot \mathbf{x} + \beta_0)$$\beta, \beta_0$

No caso de um SVM linear (sem kernel), o limite de decisão será semelhante ao de um modelo de regressão logística, mas pode variar dependendo da força de regularização usada para ajustar o SVM. Como o SVM e o LR resolvem diferentes problemas de otimização, não é garantido que você tenha soluções idênticas para o limite de decisão.

Existem muitos recursos sobre o SVM que ajudarão a esclarecer as coisas: aqui está um exemplo e outro .