Qual é a diferença entre estatística matemática e estatística?

24

Qual é a diferença de estatística matemática e estatística?

Eu li isso :

Estatística é o estudo da coleta, organização, análise e interpretação dos dados. Ele lida com todos os aspectos disso, incluindo o planejamento da coleta de dados em termos de projeto de pesquisas e experimentos.

E isso :

A estatística matemática é o estudo da estatística do ponto de vista matemático, usando a teoria das probabilidades e outros ramos da matemática, como álgebra linear e análise.

Então, qual seria a diferença entre eles? Entendo que os processos de coleta podem não ser matemáticos, mas acho que organização, análise e interpretação são: estou perdendo alguma coisa?

mathematical-statistics terminology

— Billy Rubina
fonte

21

Ligeiramente explícito (e roubar uma linha [modificada] de outra pessoa): eu diria que um estatístico matemático é alguém que os matemáticos consideram um estatístico e que os estatísticos consideram um matemático.

— cardeal

2

(+1) @cardinal incrível, mas não é errado :)

— Stéphane Laurent

29

Existem três tipos de estatísticos;

aqueles que (preferem) trabalhar com dados reais,
aqueles que (preferem) trabalhar com dados simulados,
aqueles que (preferir) o trabalho com o símbolo . $X$

os tipos de estatísticas matemáticas seriam (3). Normalmente, os estatísticos do tipo (1) têm algum prefixo anexado para deixar clara a fonte dos dados com os quais trabalham (bioestatística, econometria, psicometria, ....) porque esses campos têm suposições compartilhadas implícitas sobre os dados que eles usam e alguns geralmente aceitos ordenação da plausibilidade dessas premissas.

— user603
fonte

13

Gostaria de me considerar o tipo de estatístico que tem um problema de se originar de (1), passa a brincar com (2) para encontrar uma maneira de resolvê-lo e depois usa (3) para mostrar que o solução é válida. :) #

— 10282

@ MånsT: sim, que deve ser algo como "aqueles cuja pesquisa questão têm origem ..."

— user603

Resposta muito boa !!!

— Jase

2

Eu não entendo esta resposta: é uma piada ?!

— Xi'an

e o tipo (2)?

— Haitao Du

16

A estatística matemática concentra-se em teoremas, provas e rigor matemático, como outros ramos da matemática. Tende a ser estudado em departamentos de matemática, e estatísticos matemáticos frequentemente tentam derivar novos teoremas.

"Estatística" inclui estatística matemática, mas as outras partes do campo tendem a se concentrar em problemas mais práticos de análise de dados e assim por diante.

— Peter Flom - Restabelece Monica
fonte

7

Esta é uma boa resposta (+1), mas não tenho certeza se concordo com a afirmação "Ela tende a ser estudada nos departamentos de matemática". No meu departamento (um departamento de estatística) na pós-graduação, havia muita pesquisa em estatística matemática. No departamento de matemática, havia muitas pesquisas de probabilidade / análise sendo feitas, mas nenhuma que eu chamaria de "estatística matemática". Talvez minha universidade não fosse a norma.

— Macro

4

(+1 para Peter e Macro): não parece que sua universidade está fora da norma, @Macro. Também existem muitas pessoas fora desses dois departamentos que se envolvem em aspectos da pesquisa em estatística matemática, incluindo vários departamentos de engenharia, economia, finanças, ciência da computação, genética e medicina.

— cardeal

11

@macro, Algumas universidades têm departamentos de estatística separados, outras não. Mas, mesmo nos que o fazem, a estatística matemática se parece com a matemática.

— Peter Flom - Reinstate Monica

3

@ Peter, eu não estava dizendo se parecia ou não matemática. Eu estava apenas dizendo que, na minha experiência, "tende a ser estudado nos departamentos de matemática" não é o caso, e parece que o Cardeal tem uma impressão semelhante.

— Macro

@macro Eu não estava tentando refutá-lo, estava apenas adicionando outro ponto

— Peter Flom - Reinstate Monica

5

Os limites são sempre muito confusos, mas eu diria que a estatística matemática é mais focada nos fundamentos matemáticos da estatística, enquanto a estatística em geral é mais orientada pelos dados e sua análise.

— Itamar
fonte

1

Não há diferença. A ciência da Estatística, como é ensinada nas instituições acadêmicas de todo o mundo, é basicamente a abreviação de "Estatística Matemática". Isso é dividido em "Estatísticas Aplicadas (matemáticas)" e "Estatísticas Teóricas (matemáticas)". Nos dois casos, Estatística é um subcampo da matemática (ou matemática aplicada, se você preferir), enquanto todos os seus princípios e teoremas são derivados da matemática pura.

Estatísticas "não matemáticas", por falta de um termo melhor, seriam (para mim) algo como a porcentagem de posse de bola de um time de futebol depois de um jogo, ou seja, o ato de registrar e relatar algumas estatísticas do mundo real .

— Digio
fonte

É preciso muita evidência para ser claro sobre o que é verdade em todo o mundo : mas apenas observo que freqüentemente vejo distinções entre estatísticas matemáticas ou teóricas, por um lado, e estatísticas aplicadas, por outro. Considerar as estatísticas aplicadas como um subconjunto de estatísticas matemáticas simplesmente não corresponde à maneira como os termos são usados na minha experiência.

— Nick Cox

Eu também negaria que todos os princípios da estatística venham da matemática pura. O argumento pode ser protegido pela definição de princípio de maneira suficientemente estreita, mas muitos princípios, como estratégia para construção de modelos, também são baseados em evidências empíricas ou outros imperativos. Evidências sobre como os procedimentos funcionam com dados reais influenciam como eles são (recomendados para serem) usados, o que não é diretamente dedutível da matemática pura.

— Nick Cox

A Estatística Aplicada não possui uma definição comum entre instituições acadêmicas e os métodos de ensino podem diferir significativamente. No entanto, em todas as ocasiões, consiste estritamente na aplicação dos princípios matemáticos estabelecidos na estatística teórica. Isso não significa que a pessoa que aprende / aplica esses métodos é necessariamente um matemático (ou mesmo um estatístico em alguns casos). Mas também não torna a disciplina científica menos matemática.

— Digio

Eu teria que diferir em "estritamente". Meu próprio homônimo, Sir David Cox, escreveu livros com títulos como estatística teórica e estatística aplicada. Grande parte do conteúdo deste último não é dedutível do primeiro. Seu comentário realmente não aborda meus pontos anteriores.

— Nick Cox

Para abordar seus pontos anteriores, tudo depende da percepção de alguém sobre onde as estatísticas começam e terminam. Poderíamos discutir para sempre sobre onde o Statistics termina e o aprendizado de máquina ou a análise de dados começam, mas acho que todos concordamos em onde o Statistics começa, e é com pura matemática. Nesse sentido, a estatística matemática é para mim sinônimo de "estatística principal", que pode ser focada na teoria ou na aplicação. Métodos empíricos, como a construção de modelos, que você considera como 'estatística aplicada' são, para mim, parte de 'análise de dados' ou 'ciência de dados' e não Estatística em si.

— Digio