Como devo interpretar o termo de interação em um modelo de riscos proporcionais de Cox?

Como devo interpretar o seguinte termo de interação de 2 preditores contínuos no resultado de um modelo de riscos proporcionais de Cox?

A taxa de risco para a interação de X e Y é> 1, o que significa que seu log (o coeficiente original) é 0-1 (~ 0,16). Os itens individuais têm uma FC menor que um e coeficientes de X = -0,18 e Y = -0,11.

    |   Variable                   | HR (s.e.)     | p value  
-----------------------------------------------------------  
    1 A (5 points)                 |0.756 (0.088)  |    0.001 |      
    2 B (5 points)                 |1.379 (0.11)   |    0.001 |      
    3 X  (10 points)               |0.837 (0.033)  |    0.0011|      
    4 Y  (1 point)                 |0.895 (0.03)   |     0.001|      
    5 X (10 points)x Y (1 point)   |1.016 (0.006)  |    0.011 | 

O efeito de um aumento de 10 pontos em X, com Y = 0, é diminuir a taxa de "morte" em 16%. O efeito de um aumento de 1 ponto em Y, com X = 0, é diminuir a taxa de mortalidade em 10,5%.

Qual é o efeito de um aumento de um ponto em Y no efeito de um aumento de 10 pontos em X na taxa de mortalidade?

X tem um intervalo de 0 a 90. Y tem um intervalo de 0 a 10.

Com um aumento de um ponto em Y, o efeito de um aumento de 10 pontos em X aumenta de 16% para (16% + 1,6%) = 17,6%, ou diminui de 1,6% para 14,4%?

Pensei que eu entendi direito, mas agora estou muito preso aqui.

Para modelos além do mais simples (e uma interação torna isso não simples), gosto de olhar para previsões em vez de tentar interpretar os coeficientes diretamente. O software que você usou para ajustar o modelo também faz previsões para um determinado conjunto de xey? (muitos, se não todos). Você pode fazer previsões para pacientes com o seguinte (x, y): (0,0), (0,1), (10,0) e (10,1) e ver como eles se comparam (ou talvez usem valores mais significativo, como começar na média ou na mediana e, em seguida, vá 10 unidades em qualquer direção). Uma previsão simples é a sobrevivência média ou mediana, mas, se possível, é realmente bom para uma análise de sobrevivência traçar as 4 (ou mais) curvas de sobrevivência previstas (cores diferentes). Esses gráficos / comparações geralmente tornam clara a direção e a magnitude dos efeitos.

Você descobriu as respostas? Eu gostaria de saber isso também. Penso que a interpretação é assim: com um aumento de um ponto em e um aumento de 10 pontos em , o risco de morte aumenta em 1,6% e isso é significativo. Mantendo constante, o aumento em diminui o risco (em 16,3%) e, mantendo constante, o aumento em diminui o risco (em 10,5%), mas quando os dois estão trabalhando juntos, aumentam o risco de morte. Também podemos verificar isso se tivermos um valor de coeficiente para o risco da linha de base ( ), ( ), ( ) eX X Y Y X β 0 X β 1 Y β 2 X × Y β 3 exp ( β 3 ) = exp ( β 1 + β 2 - β 0$Y$$X$$X$$Y$$Y$$X$$\beta_0$$X$$\beta_1$$Y$$\beta_2$$X\times Y$ ( ). Se não houver interação, . Eu não sou estatístico. Por favor corrija-me se eu estiver errado.$\beta_3$$\exp(\beta_3) = \exp(\beta_1+\beta_2-\beta_0)$