Como testar a igualdade de variações com dados circulares

Estou interessado em comparar a quantidade de variabilidade em 8 amostras diferentes (cada uma de uma população diferente). Estou ciente de que isso pode ser feito por vários métodos com dados de razão: teste de igualdade de variância do teste F, teste de Levene etc.

No entanto, meus dados são circulares / direcionais (ou seja, dados que exibem periodicidade, como direção do vento e, em geral, dados angulares ou hora do dia). Eu fiz algumas pesquisas e encontrei um teste no pacote "CircStats" em R - "Teste de homogeneidade de Watson". Uma desvantagem é que esse teste compara apenas duas amostras, o que significa que eu teria que fazer várias comparações nas minhas 8 amostras (e depois usar a correção de Bonferonni).

Aqui estão as minhas perguntas:

1) Existe um teste melhor que eu possa usar?
2) Se não, quais são as suposições do teste de Watson? É paramétrico / não paramétrico?
3) Qual é o algoritmo pelo qual eu posso executar este teste? Meus dados estão no Matlab e eu preferiria não ter que transferi-los para o R para executar meu teste. Prefiro apenas escrever minha própria função.

— Alex Williams
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O que você quer dizer quando diz "meus dados são circulares / direcionais"?

— Joel W.Julho

Acho artigo é uma boa introdução: jstatsoft.org/v31/i10/paper

— Alex Williams

Acho que ainda poderíamos fazer mais descrição dos seus dados. Existe uma observação por amostra ou amostra significa um monte de observações? O que está sendo medido e qual é a sua dimensionalidade, por exemplo, é apenas um ângulo / direção em que algo está indo, ou existe uma magnitude também? O que você quer dizer com "variabilidade dentro de oito amostras diferentes" - suspeito que talvez você realmente queira dizer "variabilidade entre", mas em qualquer caso que ainda precise ser esclarecido.

— 31812 Peter Ellis

O teste de Watson é livre de distribuição; é o equivalente a um teste de Cramer-Von Mises realizado no círculo. A estatística é bastante simples de implementar.

— Glen_b -Reinstala Monica

Se você pode modelar isso com uma distribuição que possui um local e um parâmetro de escala (von Mises?), Pode ajustar dois modelos nos quais os locais podem variar, enquanto a escala é fixa constante entre os grupos em um modelo, e é permitido variar no outro; e faça o teste da razão de verossimilhança entre os dois.

— StasK 28/02

1) O teste de Watson-Williams é apropriado aqui.

2) É paramétrico e assume uma distribuição de Von-Mises. A segunda suposição é que cada grupo tem um parâmetro de concentração comum. Não me lembro de quão robusto o teste é para violações dessa suposição.

3) Estou usando uma implementação do teste Watson em uma caixa de ferramentas de estatísticas circulares, escrita para o Matlab e disponível na troca de arquivos (link abaixo). Eu não tentei, mas acredito que o teste Watson (circ_wwtest.m) está configurado para vários grupos.

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

— HEITZ
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Em relação à sua terceira pergunta, escrevi uma função no MATLAB para o algoritmo baseado em Watson (1962) para calcular a estatística do teste e o valor p:

https://github.com/aatobaa/hatlab/blob/master/watson1962.m

— Adil Tobaa
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