Estudar o caminho para o pensamento bayesiano?

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Eu tenho seis anos em uma função de negócios e tenho um bacharelado em física e matemática aplicada / estatísticas. "The Big Picture", de Sean Carroll (físico da Caltech) me abriu a idéia de que as estatísticas bayesianas são uma maneira útil de pensar em qualquer coisa - inevitavelmente você tem um antecedente e deve atualizar sua credibilidade à medida que informações adicionais estiverem disponíveis.

Existe um caminho para treinar sua intuição para pensar dessa maneira? Criticamente, exigiria prática repetida com respostas verificáveis por meio de um curso ou auto-estudo que inclui muitos problemas e soluções. Eu não acredito que simplesmente ler fará.

Recursos possíveis, tendo lido todas as perguntas relacionadas neste site, pude encontrar:

"Probability Theory", de Jaynes. Pro: analítico; explicação intuitiva das estatísticas bayesianas. Con: pré-requisitos; problemas / soluções ausentes.
"Fazendo análise de dados bayesiana" por Kruschke. Pro: inclui problemas e soluções; requer apenas "álgebra e cálculo enferrujado". Contras: funciona em R, o que eu acho que fornece um aprendizado menos intuitivo do que o analítico (posso estar errado).

Se for um caminho de vários anos que preciso seguir, começando de outro lugar, fico feliz em fazê-lo! Idealmente, eu evitaria os métodos freqüentistas, pois não tenho utilidade para eles.

Meu objetivo não é ser um cientista, mas aproveitar a percepção de como a realidade funciona para ir além do pensamento estabelecido nos negócios.

Muito obrigado por todas as sugestões!

bayesian

— soox
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Pense que Bayes foi um bom ponto de partida para mim (sendo um programador), você pode querer dar uma olhada nisso.

— Mayur Kulkarni

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Eu recomendaria pessoalmente o Statistical Repensing, de Richard McElreath, como uma ótima maneira de começar com as estatísticas bayesianas. Explica as idéias por trás dos métodos, mas também se aplica a aplicações e modelagem práticas. Em particular, ele usa R e Stan para executar os métodos bayesianos.

— Maurits M

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Comecei meu próprio caminho para entender a maneira bayesiana de pensar e vou compartilhar minha perspectiva. Comecei lendo artigos clássicos sobre os vários samplers e analisando derivações para os casos conjugados, e acho que isso não me levou muito longe. É verdade que as elites vão escrever seus próprios samplers e explorar todas as oportunidades conjugadas possíveis. Mas se você deseja ter uma boa idéia da abordagem e potencialmente obter alguns métodos úteis, existem maneiras mais diretas.

Minha recomendação é encontrar uma boa ferramenta de modelagem bayesiana que cuide da amostragem e permita que você se concentre em especificar as probabilidades e antecedentes . Para mim, este foi Stan . Baseia-se em um amostrador específico que não requer muitos ajustes. O Guia do Usuário e o Manual de Referência (disponíveis na página Documentação ) são como um livro didático, e você pode aprender muito analisando os exemplos. Quando você tem uma idéia para um novo modelo, pode experimentá-lo e, geralmente, fazer algo funcionar sem muito tempo. Você pode ver algumas das minhas próprias experiências aqui .

Estamos em uma época em que o foco está no gerenciamento de cálculos em enormes conjuntos de dados, e softwares como Stan vão encorajá-lo a realizar cálculos intensos, mesmo em pequenos conjuntos de dados (dependendo do modelo). Mas acho que vale a pena estudar e entender. Ainda existem muitos problemas de "dados pequenos" por aí, e é bom poder enquadrar idéias no aprendizado de máquina (por exemplo, regularização de L2) no contexto bayesiano (onde realmente há teoria!).

— Ben Ogorek
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Do seu ponto de vista comercial, você pode ser motivado pela teoria da decisão bayesiana, que é uma maneira de aplicar a inferência bayesiana para tomar decisões sob incerteza.

Nesse caso, você descobriria que os tópicos em que as análises Bayesianas se concentram frequentemente (como especificar várias distribuições anteriores e de probabilidade e executar cálculos de amostragem ou derivações analiticamente) são simplesmente meios para esse fim último.

Aqui estão alguns recursos especificamente sobre este tópico:

— AG
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Todas essas são excelentes sugestões. Documentei meu caminho para Bayes em fharrell.com/post/journey, que tem um link para vários recursos de aprendizado, incluindo as palestras on-line de McElreath.

— Frank Harrell

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Fiz um curso de análise de dados bayesiana no último semestre. Ele não assume antecedentes anteriores. Aqui está a página inicial do curso em que o instrutor colocou todos os materiais: https://michael-franke.github.io/BDACM_2017/

Usamos o manual de Kruschke para o curso. Funcionou bem. Eu não acho que exista muito problema em trabalhar em R. Você ainda consegue entender como as coisas funcionam.

— xji
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