Sejam e variáveis aleatórias contínuas independentes geradas a partir da mesma forma de distribuição não especificada, mas com tolerância para diferentes valores de parâmetros. Estou interessado em encontrar um formulário de distribuição paramétrica para o qual a seguinte probabilidade de amostragem seja válida para todos os valores de parâmetros permitidos:
Minha pergunta: alguém pode me dizer uma forma distributiva contínua para a qual isso vale? Existem condições gerais (não triviais) que levam a isso?
Meus pensamentos preliminares: se você multiplicar ambos os parâmetros por qualquer constante diferente de zero, a probabilidade permanecerá inalterada; portanto, faz sentido que seja algum tipo de parâmetro de escala.