Problema de Behrens – Fisher

Existe um bom relato expositivo publicado, com detalhes matemáticos, das várias abordagens adotadas para o problema de Behrens-Fisher?

inference references

— Michael Hardy
fonte

@Proc: Obrigado por esse esclarecimento. Entendo o que você está sugerindo agora. :) Pode ser difícil encontrar visões gerais suficientemente amplas nas introduções em papel. Eu estaria interessado em sua lista, principalmente em qualquer subconjunto que pareça mais relevante para a pergunta de Michael.

— cardeal

@ cardinal Comparação de testes 1 . Abordagem clássica 2 . Clássica, fiducial e freqüentista 3 . Bayesiano empírico 4 . Bayesiano 5 . Bootstrap 6 . Não paramétrico 7 .

Jeffreys anteriores 8 . Priores de referência 9 . Correspondentes anteriores 10 .

@Proc: Esses dariam uma resposta maravilhosa e bastante abrangente. Y. Linnik foi prolífico ao estudar esse problema e provou alguns dos resultados negativos significativos sobre esse problema. Uma breve visão geral de algumas delas pode ser encontrada em YV Linnik (1966), Últimas investigações sobre o problema de Behrens-Fisher Sankyha , Série A, vol. 28, n. 1, pp. 15-24.

— cardeal

Há também: SH Kim e A. Cohen (1998), Sobre o problema de Behrens-Fisher: Uma revisão , J. Educ. e Behav. Estado. vol. 23, n. 4, pp. 356-377. No entanto, eu apenas o passei por alguns instantes, então realmente não posso atestar isso.

— cardeal

Respostas:

Este artigo de LJ Savage, em 1976, foi a motivação para um seminário que realizamos para estudantes de pós-graduação e professores em Stanford, em 1977. Eu era um estudante na época e dei minha palestra sobre o problema de Behrens-Fisher. O corpo docente e o corpo docente visitante incluíram Seymour Geisser, Brad Efron e David Hinkley (e possivelmente outro que não me lembro). Artigo de Annals of Statistics 1976 "Releitura de RA Fisher". O trabalho e a controvérsia sobre o problema de Behren's-Fisher foram um dos muitos tópicos discutidos na interpretação de Savage dos escritos de Fisher, que acho que incluiu alguns debates acalorados. Um com o MS Barlett em particular. Savage aponta para as gemas da sabedoria mais do que esta falha. Esse problema foi o que expôs a diferença entre a inferência fiducial e a abordagem de teste de hipótese de Neyman-Pearson. Antes disso, Fisher reconhecia diferenças filosóficas, mas pensava que os dois métodos davam as mesmas respostas. Mas eles diferem quando parâmetros de náusea estão envolvidos (no caso de Behrens-Fisher, a variação desconhecida da população).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

No período de perguntas da minha palestra, descobri que Seymour Geisser era como uma enciclopédia sobre esse problema. você pode encontrar o livro dele (publicado na época de sua morte) Modos de inferência estatística, que é um livro raro que discute inferência fiducial junto com abordagens freqüentistas e bayesianas. Aqui está um link da Amazon para isso. Este link também conatins minha revisão do livro do cliente, que inclui muito do que eu disse aqui sobre Seymour. Modos de Inferência Estatística Paramétrica de Seymour Geisser e Wesley Johnson.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— Michael R. Chernick
fonte

Para sua informação, usar hiperlinks nomeados é bastante simples: enquanto você digita sua resposta, clique no pequeno ícone que se parece com um elo de corrente. Aparecerá uma janela que tornará o processo auto-explicativo.

— Macro

Chuanhai Liu desenvolveu recentemente uma estrutura interessante de inferência estatística, chamada 'Modelo Inferencial'. O problema de Behrens-Fisher é um dos exemplos que podem ser enfrentados com elegância usando essa estrutura; se estiver interessado, dê uma olhada no capítulo 4.2 do documento a seguir.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Ele também contém algumas referências a vários documentos importantes e de revisão. Como não sou especialista neste tópico, não tenho certeza de quão abrangente é a referência, mas acho que poderia ser um bom ponto de partida!

— d_ijk_stra
fonte

Parece um artigo interessante. Os documentos de Welch são clássicos. Eles forneceram uma abordagem freqüentista. Isso é comumente usado hoje em dia com aproximação, que geralmente terá graus de liberdade não inteiros. É comumente usado em pacotes como SAS e você pode encontrá-lo no teste t do Excel de seus pacotes de análise de dados. Infelizmente, o trabalho de Fisher não é mencionado. Não acho que a abordagem fiducial seja enfatizada. O artigo de Segal 1938 é um que eu não conheço, mas devo representar a abordagem dos Pescadores na época em que a inferência fiducial saiu em desuso.

— 22712 Michael C. Chernick

Barnard é uma autoridade e seu recente trabalho mencionado deve ser bom. Os artigos de PL Hsu e Henry Scheffe também são abordagens frequestist

— Michael R. Chernick

É interessante que o problema tenha reavivado o interesse pela pesquisa nos últimos anos e acredito que este é um artigo que Martin fornece uma boa pesquisa de trabalhos recentes.

— 22712 Michael C. Chernick