Recomendação de livros de estatísticas avançadas

Existem vários tópicos neste site para recomendações de livros sobre estatísticas introdutórias e aprendizado de máquina, mas estou procurando um texto sobre estatísticas avançadas, incluindo, em ordem de prioridade: probabilidade máxima, modelos lineares generalizados, análise de componentes principais, modelos não lineares . Eu tentei o Statistical Models da AC Davison, mas, francamente, tive que anotá-lo após 2 capítulos. O texto é enciclopédico em sua cobertura e guloseimas matemáticas, mas, como praticante, gosto de abordar os assuntos compreendendo primeiro a intuição e depois me aprofundando no contexto matemático.

Estes são alguns textos que considero destacados por seu valor pedagógico. Gostaria de encontrar um equivalente para os assuntos mais avançados que mencionei.

• Statistics , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Forecasting: Methods and Applications , R. Hyndman et al.
• Regressão múltipla e mais além , TZ Keith
• Aplicando Técnicas Estatísticas Contemporâneas , Rand R. Wilcox
• Uma Introdução à Aprendizagem Estatística com Aplicações em R - (Versão PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie e Robert Tibshirani
• Os elementos do aprendizado estatístico: mineração de dados, inferência e previsão. - (Versão em PDF) , Hastie, Tibshirani e Friedman (2009)

Máxima verossimilhança: Com toda a verossimilhança (Pawitan). Livro moderadamente claro e o mais claro (IMO) com relação aos livros que tratam apenas de probabilidade. Também possui código R.

GLMs: Categorical Data Analysis (Agresti, 2002) é um dos melhores livros estatísticos escritos que li (também possui código R disponível). Este texto também ajudará na probabilidade máxima. A terceira edição será lançada em alguns meses.

O segundo da minha lista dos dois acima é o Modeling Binary Data de Collett .

PCA: Acho a escrita de Rencher clara em Métodos de análise multivariada . Este é um texto de nível de pós-graduação, mas é introdutório.

Alguns livros sobre estimativa de probabilidade

• * Amari, Barndorff-Nielsen, Kass, Lauritzen e Rao, geometria diferencial na inferência estatística . $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• * Mordomo, Aproximações de Saddlepoint com Aplicações .
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Cox, Principles of Statistical Inference .
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Cox e Barndorff-Nielsen, Inferência e Assintóticos . $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Edwards, Probabilidade .
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• * Ferguson, Um Curso em Teoria de Grandes Amostras . $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, Probabilidade e Inferência Estatística II . - Livro introdutório contendo resultados básicos interessantes, como a aproximação contínua  $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Lehmann e Casella, teoria da estimativa pontual .
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Pace e Salvan, Princípios da Inferência Estatística: De uma Perspectiva Neopescadora . $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, com toda a probabilidade: modelagem estatística e inferência usando a probabilidade .

• * Serfling, aproximação Teoremas de Estatística Matemática . $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Métodos de Probabilidade em Estatística .

• * Shao, Estatística Matemática .
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Sprott, inferência estatística na Science . - $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• * van der Vaart, Estatística Assintótica .
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• * Nova e Smith, Essentials of Statistical Inference . p *$-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$ Sugestão para o OP

Meu palpite é que, para suas necessidades, o melhor livro sobre modelos lineares generalizados é provavelmente:

• Introdução à análise de dados categóricos de Agresti

Existem outros livros que podem ser considerados melhores, mas suspeito que seriam menos atraentes para um profissional que preferiria evitar matemática densa:

• A Análise de dados categóricos de Agresti (seu texto principal)
  é boa para os profissionais, mas é mais densa
• McCullagh & Nelder de Generalized Linear Models ,
  é, eu ouço (Eu nunca tentei), a bíblia para isso, mas exige considerável sofisticação matemática
• Introdução de Dobson a modelos lineares generalizados ,
  é possível passar, mas ainda bastante matematicamente densa, IMO

Quanto aos seus outros tópicos, acho que não conheço livros para eles, mas talvez outros possam fazer algumas recomendações.

Não tenho certeza se eles estão no nível que você está procurando, mas alguns livros foram úteis.

GLMs - McCullagh e Nelder é o livro canônico

PCA - Um Guia do Usuário para Componentes Principais - apesar do título, ele entra em algum grau de profundidade sobre o tópico

Os livros de Modelos não-lineares nos quais eu gosto e confio são (1) Bates e Watts e (2) Gallant . Ambos são publicados por Wiley.

Eu realmente gosto dos livros de Larry Wasserman "All of Statistics" e "All of Nonparametric Statistics". Eles são muito legíveis e cobrem muito terreno rapidamente.

Para análise bayesiana (incluindo análise imprecisa), vou colocar grandes fichas para:

• Bernardo, JM e Smith, AFM (2000) Teoria Bayesiana . Wiley: Chichester.

• Gelman, A. et al. (2013) Bayesian Data Analysis (Third Edition) . Imprensa da CRC: Boca Raton.

• Walley, P. (1990) Statistical Reasoning with Imprecise Probability . Chapman e Hall.

Esse último livro, do brilhante Peter Walley, é uma revelação sobre diferentes maneiras de fazer análise de sensibilidade e o fato de que isso pode ser incorporado à teoria da probabilidade em um nível axiomático.

Mehta (2014) Statistical Topics (ISBN: 978-1499273533) é um bom contador de histórias de estatísticas de nível intermediário. No entanto, não cobre muitos dos tópicos mencionados acima.

Um livro de estatísticas introdutório realmente simples é "Discovering Statistics using R", de Andy Field - também disponível para o SPSS. Ele contém muitos exemplos legais e é até divertido de ler. Menos preciso, embora comparado a outros livros, mas com muito poucas formulações matemáticas e muito texto. Achei fácil para um começo básico e ainda o estou usando de tempos em tempos.