Sim, eles certamente podem.
De fato, a literatura do SCM / DAG tem trabalhado em noções generalizadas de variáveis instrumentais; talvez você queira verificar Brito e Pearl , ou Chen, Kumor e Bareinboim.
O dag IV básico é geralmente representado como:
![insira a descrição da imagem aqui](https://i.stack.imgur.com/NEaQRl.png)
Onde não é observada e é um instrumento para o efeito de em . Embora este seja o gráfico que você costuma ver, existem várias estruturas diferentes que tornariam um instrumento. Para o caso básico, para verificar se é um instrumento para o efeito causal de em condicional em um conjunto de covariáveis , você tem duas condições gráficas simples:Z X Y Z Z X Y SUZXYZZXYS
- (Z⊥̸X|S)G
- (Z⊥Y|S)GX¯¯¯
A primeira condição requer que seja conectado a no DAG original. A segunda condição requer a não ser ligado a se intervir em (representado pelo DAG , onde remover as setas que apontam para ). Você pode verificar Causalidade (página. 248) .X Z Y X G ¯ X XZXZYXGX¯¯¯¯¯X
Por exemplo, considere o gráfico abaixo, com e não observado. Aqui, é, condicional em , um instrumento para o efeito causal de em . Podemos criar casos mais complicados em que pode não ser imediatamente óbvio se algo se qualifica como instrumento ou não.U Z L X YWUZLXY
![insira a descrição da imagem aqui](https://i.stack.imgur.com/9NxOrl.png)
Uma coisa final que você deve ter em mente é que a identificação usando métodos de variáveis instrumentais precisa de suposições paramétricas . Ou seja, encontrar um instrumento não é suficiente para a identificação do efeito: você precisa impor suposições paramétricas, como linearidade ou monotonicidade e assim por diante.