Por que usar variáveis ​​de controle em diferenças-em-diferenças?

Eu tenho uma pergunta sobre a abordagem das diferenças nas diferenças com a seguinte equação padrão: que tratar é uma variável fictícia para o grupo e pós tratados.

Agora, minha pergunta é simples: por que a maioria dos papéis ainda usa variáveis ​​de controle adicionais? Pensei que, se a suposição de tendência paralela estiver correta, não precisaríamos nos preocupar com controles adicionais. Eu só conseguia pensar em 2 razões possíveis para usar variáveis ​​de controle:

1. sem eles, as tendências não seriam paralelas
2. porque a especificação DnD atribui quaisquer diferenças nas tendências entre tratamento e grupo controle no momento do tratamento à intervenção (ou seja, o termo de interação tratar * pós) - quando não controlamos outras variáveis, o coeficiente da interação pode estar acima - / discreto

Alguém poderia lançar alguma luz sobre esta questão? Minhas razões 1) ou 2) fazem sentido? Eu não entendo completamente o uso de variáveis ​​de controle no DnD.

sem eles [isto é, variáveis ​​adicionais], as tendências não seriam paralelas

Sim está certo. Pode haver tendências específicas da unidade que você não está respondendo, a menos que adicione variáveis ​​variáveis ​​no tempo ao modelo.

Mesmo que a suposição de tendências paralelas seja satisfeita sem variáveis ​​adicionais, a adição de variáveis ​​adicionais pode aumentar a precisão de suas estimativas, assim como em outras regressões. Eu acho que isso faz parte do que Michael Chernick tem em mente.

A Econometria principalmente inofensiva tem uma boa discussão que pode ser útil. Veja especialmente as páginas 236-37.

Às vezes, quando observamos um efeito de tratamento calculando a diferença na resposta pós-tratamento ou pré-tratamento, dizemos que o paciente age como seu próprio controle. O objetivo de fornecer um grupo controle é levar em consideração o chamado efeito placebo. Às vezes, pode haver uma mudança positiva, mesmo que o tratamento não seja aplicado. Portanto, o efeito que queremos determinar é o aumento médio acima do "efeito placebo".

Sim, ambos os seus pontos fazem sentido. Para ver uma derivação de dois tipos diferentes de modelos diff-in-diff, você pode ver meus slides da palestra sobre o tópico .

Continuando a resposta de Michael, você deseja fornecer o máximo de evidência possível de que E [u | trate] = 0. Essa é uma suposição e nunca é diretamente verificável, mas você deseja fornecer tanta confiança aos leitores que tenha pensado em por que pode aguentar. Adicionar controles efetivamente começa a se decompor u. E alguns controles podem não atingir tudo o que você deseja, mas podem dar uma idéia do tipo de coisa com a qual você talvez não precise se preocupar. Por exemplo, se você tivesse um controle para o QI, isso poderia ajudar a diminuir as preocupações das variáveis ​​omitidas quanto à capacidade.