Qual é a diferença entre o uso de interceptações e inclinações aleatórias em vez de regressões separadas por sujeito?

Gravei um DV e IV de 20 participantes. O IV é uma medida repetida, e meu objetivo é ver como a variação no IV pode explicar as variações no DV. Mais especificamente, quero um coeficiente beta para cada participante.

Meu primeiro pensamento foi montar um modelo linear de efeitos mistos com interceptação aleatória e inclinações aleatórias para cada sujeito. Mas então eu me perguntei: por que não posso simplesmente executar 20 regressões lineares comuns separadas (apenas efeitos fixos)?

Eu obteria os mesmos coeficientes beta com esses dois métodos? E se não, onde estaria a diferença?

Existem duas grandes diferenças, relacionadas uma à outra.

1) A execução de regressões separadas para cada assunto exige muitos mais graus de liberdade , pois você tem um intercepto e uma inclinação para estimar para cada sujeito.

2) Modelos mistos fazem uso de pool parcial ; efeitos aleatórios são reduzidos em relação à média. Isso basicamente significa que os dados de outros assuntos informam sua melhor estimativa dos parâmetros para qualquer assunto em particular. Se você ajustar suas regressões separadamente (ou através de efeitos fixos para cada sujeito), provavelmente obterá valores mais extremos do que se usar efeitos aleatórios. Observe que a utilidade dessa abordagem se baseia na suposição de que os efeitos aleatórios são extraídos de uma distribuição normal, embora eu acredite que seja robusto a desvios dela. De qualquer maneira, isso geralmente é uma suposição razoável, mas pode ser útil considerar se é provável que isso aconteça no seu caso.