O segundo parâmetro para a distribuição normal é a variação ou o desvio padrão?

Às vezes, vi livros didáticos se referirem ao segundo parâmetro na distribuição normal como desvio padrão e variação. Por exemplo, a variável aleatória X ~ N (0, 4). Não está claro se sigma ou sigma ao quadrado é igual a 4. Eu só quero descobrir a convenção geral usada quando o desvio padrão ou a variação não são especificados.

Pelo que vi, quando estatísticos * escrevem fórmulas algébricas, a convenção mais comum é (de longe) $N(\mu,\sigma^2)$ , então $N(0,4)$ implicaria que a variação é $4$ . No entanto, a convenção não é completamente universal; portanto, embora eu interprete com bastante confiança a intenção como "variação 4", é difícil ter certeza absoluta sem alguma indicação adicional (geralmente, um exame cuidadoso fornecerá alguma pista adicional, como uma anterior ou posterior). uso pelo mesmo autor).

Falando por mim, tento escrever um quadrado explícito para reduzir a confusão. Por exemplo, em vez de escrever $N(0,4)$ , eu normalmente tenderia a escrever $N(0,2^2)$ , o que implica mais claramente que a variação é 4 e o sd é 2.

Ao chamar funções em pacotes estatísticos (como Rs, dnormpor exemplo), os argumentos são quase sempre $(\mu, \sigma)$ . (Como usεr11852 salienta, verifique a documentação. Obviamente, no pior dos casos - documentação ausente ou ambígua, nomes de argumentos inúteis - uma pequena experimentação resolveria qualquer dilema sobre o qual ela fosse usada.)

* aqui, quero dizer pessoas cujo treinamento primário é em estatística, em vez de aprender estatísticas para aplicação em alguma outra área; As convenções podem variar nas áreas de aplicação.

De uma resposta anterior, há 7 anos : ".... existem pelo menos três convenções diferentes para interpretar como uma variável aleatória normal. Geralmente, a é a média μ X, mas $X \sim N(a,b)$$a$ $\mu_X$$b$ pode ter significados diferentes .

• significa que odesvio padrãode X é$X \sim N(a,b)$$X$$b$ .

• significa que avariaçãode X é$X \sim N(a,b)$$X$$b$ .

• significa que avariaçãode X é$X \sim N(a,b)$$X$$\dfrac{1}{b}$ .

Felizmente, significa que X é uma variável aleatória normal padrão nas três convenções acima! "$X \sim N(0,1)$$X$