Esse método de reamostragem de séries temporais é conhecido na literatura? Isso tem um nome?

Recentemente, eu estava procurando maneiras de reamostrar séries temporais, de maneiras que

Preserve aproximadamente a correlação automática de processos de memória longa.
Preservar o domínio das observações (por exemplo, uma série temporal de números inteiros redefinida ainda é uma série temporal de números inteiros).
Pode afetar apenas algumas escalas, se necessário.

Eu vim com o seguinte esquema de permutação para uma série temporal de comprimento $2^N$ :

Classifique a série temporal por pares de observações consecutivas (existem $2^{N-1}$ caixas ). Inverter cada uma delas ( ou seja, Índice de 1:2a 2:1), independentemente, com probabilidade $1/2$ .
Classifique a série temporal obtida por $4$ observações consecutivas (três são $2^{N-2}$ caixas). Inverter cada uma delas ( ou seja, Índice de 1:2:3:4a 4:3:2:1) independelty com probabilidade $1/2$ .
Repetir o processo com caixas de tamanho $8$ , $16$ , ..., $2^{N-1}$ sempre invertendo os recipientes com bico de probabilidade $1/2$ .

Esse design era puramente empírico e estou procurando um trabalho que já teria sido publicado sobre esse tipo de permutação. Também estou aberto a sugestões para outras permutações ou esquemas de reamostragem.

— gui11aume
fonte

Seu procedimento é interessante, mas conforme você o descreve, parece-me que, se

é o tamanho máximo do bloco, você basicamente divide seus dados em

blocos consecutivos e, em seguida, dentro de cada bloco, pares de permutas, cada instância sendo igual -provável.

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— muratoa 11/09/12

Em vez de pares, você pode definir

. Dessa forma, você garante que pelo menos

pontos

são preservados e pode se mover uma distância no máximo

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— Muratoa 11/09/12

@muratoa obrigado pelo feedback. Não tenho certeza se sigo. Se

é o tamanho máximo do bloco, o esquema não é como permutar pares dentro de blocos. Por exemplo, para

, você pode obter a ordem com probabilidade 1/8, que não é uma permutação de pares. Quanto a

, é a isso que me refiro no ponto 3. Essa é a maneira de embaralhar escalas de

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— precisa saber é o seguinte

O Google "dados substitutos ajustados em amplitude" criado por James Theiler e / ou consulte Métodos de reamostragem para dados dependentes de Lahiri.

— `` ####

você está me direita não leu sua primeira bala corretamente, eu pensei que o tamanho min foi 2.

— muratoa

Se você incluir o último compartimento do tamanho , a permutação aleatória será escolhida uniformemente no produto de coroa iterado dos grupos da ordem , denotado . (Se você deixar de fora a última reversão possível, obterá uma amostra uniforme de um subgrupo do índice , o produto de dois produtos de grinalda iterados com fatores ) Esse também é o subgrupo Sylow do grupo simétrico em elementos (o maior subgrupo de ordem, um poder de $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ - todos esses subgrupos são conjugados). É também o grupo de simetrias de uma árvore binária perfeita com folhas, todas no nível (contando a raiz como nível ). $2$ $2^N$ $N$ $0$

insira a descrição da imagem aqui

Muito trabalho foi feito em grupos como este no lado matemático, mas muito pode ser irrelevante para você. Tirei a imagem acima de uma pergunta recente do MO sobre os subgrupos máximos do produto de coroa iterado.

— Douglas Zare
fonte

Incrível (+1) !! Obrigado pela referência ao produto da grinalda e ao subgrupo Sylov 2. Esquecer a última reversão (superior) foi um erro, de fato, está incluído no esquema.

— precisa saber é o seguinte