Adicionando coeficientes para obter efeitos de interação

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Eu tenho uma regressão multivariada, que inclui interações. Por exemplo, para obter a estimativa do efeito do tratamento para o quintil mais pobre, preciso adicionar os coeficientes do regressor de tratamento ao coeficiente da variável de interação (que interage tratamento e quintil 1). Ao adicionar dois coeficientes a partir de uma regressão, como se obtém erros padrão? É possível adicionar os erros padrão dos dois coeficientes? E as estatísticas t? É possível adicionar esses também? Acho que não, mas não consigo encontrar nenhuma orientação sobre isso.

Muito obrigado antecipadamente por sua ajuda!

regression standard-deviation standard-error

— Sarah
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isso é realmente útil! Estou procurando fazer algo semelhante em R, mas tenho tamanhos de amostra ligeiramente diferentes entre os grupos. Ainda posso usar a mesma equação para combinar os dois erros e me fornecer o novo padrão. erro? Agradecemos antecipadamente por qualquer ajuda Crystal

— Crystal

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Hey @Crystal - bem-vindo ao site! Essa é uma boa pergunta, mas você deve colocá-la como uma nova pergunta (o botão "Fazer pergunta" no canto superior direito). No momento, você o enviou como uma "resposta" para essa pergunta antiga. Se você apenas copiar e colar o URL desta pergunta em sua nova pergunta, todos entenderemos do que você está falando.

— Matt Parker

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Eu acho que essa é a expressão para $SE_{b_{new}}$ :

\sqrt{S E_{1}^{2} + S E_{2}^{2} + 2 C o v (b_{1}, b_{2})}

$\sqrt{SE_1^2 + SE_2^2+2Cov(b_1,b_2)}$

Você pode trabalhar com esse novo erro padrão para encontrar sua nova estatística de teste para testar $H_o: \beta=0$

— suncoolsu
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Olá Sarah, você deve fechar esta pergunta se acha que foi respondida.

— suncoolsu

Oi - Obrigado novamente por sua resposta. Esqueci de mencionar que estou usando o Stata. Quando adiciono dois coeficientes (usando a saída do Stata), também posso adicionar os erros padrão? Nesse caso, seria possível obter os erros padrão dividindo a soma dos coeficientes pela soma dos erros padrão. Você concorda? Obrigado novamente.

— Sarah

Sarah, no Stata, use a função 'lincom'. Suponha que você tenha as variáveis var1 e var2 e deseje adicionar 3 vezes o coeficiente em var1 e 2 vezes o coeficiente em var2. Digite 'lincom 3 * var1 + 2 * var2'. Isso fornece o erro padrão e o intervalo de confiança para esta estimativa.

— Charlie

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Suponho que você queira dizer regressão 'multivariável', não 'multivariada'. 'Multivariado' refere-se a ter múltiplas variáveis dependentes.

Não é considerado uma prática estatística aceitável usar um preditor contínuo e dividi-lo em intervalos. Isso resultará em confusão residual e tornará as interações enganosamente significativas, pois algumas interações podem apenas refletir falta de ajuste (aqui, sub-ajuste) de alguns dos principais efeitos. Há muita variação inexplicável nos quintis externos. Além disso, é realmente impossível interpretar com precisão os "efeitos do quintil".

Para comparações de interesse, é mais fácil visualizá-las como diferenças nos valores previstos. Aqui está um exemplo usando o rmspacote R.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

— Frank Harrell
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$R$ $R\beta$ $R\hat{V}R^\prime$ $\hat{V}$ $R$ $\chi^2_r$ $r$ é o número de linhas na sua matriz (supondo que as linhas sejam linearmente independentes).

— Charlie
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Obrigado. Farei outra pergunta, pois não sou especialista em estatísticas e não tenho certeza de que minha pergunta foi clara.

— Sarah

Adicionando coeficientes para obter efeitos de interação - o que fazer com as SEs?