A função tem um nome padrão?

Uma função no formato tem um nome padrão? Por exemplo, é uma função linear. $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
fonte

é a função logística padrão ( pt.wikipedia.org/wiki/Logistic_function )

— gazza89

É a função "sigmóide". Mais comumente expresso como o equivalente

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid", como sugerido por seu final "... oid", é uma descrição genérica de qualquer função cujo gráfico tenha aproximadamente o formato s. Portanto, é uma má escolha (embora comum) de termo a ser usada quando você realmente entende a função logística.

— whuber

@whuber de fato; é chato hoje em dia ter que perguntar o que a pessoa que usa "sigmoide" realmente pretende, enquanto há algum tempo atrás era seguro assumir que ele assumia seu significado literal.

— Glen_b -Reinstala Monica 11/11

@Bridgeburners Por exemplo, a função probit inversa e as funções complementares de link log-log também são funções sigmoides.

— Alexis

Não possui um nome padrão . Em diferentes áreas da estatística, ele tem nomes diferentes.

Nas redes neurais e na comunidade de aprendizado profundo, isso é chamado de função sigmóide . Isso é confuso para todos os outros, porque o sigmoide é apenas uma maneira elegante de dizer "em forma de S" e essa função não é única entre as funções em forma de S; por exemplo, é também em forma de S e amplamente utilizado em redes neurais, no entanto, é não comumente denominado "sigmoidal" na literatura de rede neural. $\tanh$

Na literatura GLM, isso é chamado de função logística (como na regressão logística ).

Se a função logit for para , então para . É por isso que algumas pessoas chamam função inversa de logit ou anti-logit . (Obrigado, Glen_b!) No entanto, não vi o raciocínio por analogia a partir de funções trigonométricas, como e arcsine, transferidas para . Ou seja, arclogit não é um nome que eu já usei.

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

Raramente, eu já vi o nome expit usado; Até onde eu sei, essa é uma formação retroativa da palavra logit, mas nunca realmente percebida. (Obrigado, CliffAB!)

— Sycorax diz restabelecer Monica
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arco tem um significado específico para funções trigonométricas inversas, pois o inverso de qualquer função trigonométrica é, ou pelo menos é equivalente a, um ângulo. É uma pena que isso seja incompreendido com frequência para funções hiperbólicas inversas, onde notações como arcsinh são encontradas às vezes. Lá, o inverso tem interpretação como uma área e, de fato, arsinh é melhor (ou asinh). Uma pronúncia cuidadosa pode ser aconselhável, dependendo do sotaque e do público. Mas o arco realmente não pode ter um significado geral de inverso.

— Nick Cox

Eu diria que expit está crescendo lentamente pelo inverso do logit. Mas ainda é raro no que li.

— Nick Cox

@NickCox Obrigado pelo contexto útil sobre o arco . De fato, o visualizador do Google Ngram parece apoiar sua observação sobre o uso de "expit". books.google.com/ngrams/… Mas, por alguma razão, o maior ano final permitido é 2008.: - \

— Sycorax diz Reinstate Monica