Podemos ver a forma da curva normal em algum lugar da natureza?

Não quero saber se alguns fenômenos da natureza têm distribuição normal, mas se em algum lugar podemos ver a forma da curva normal, como podemos ver, por exemplo, na caixa de Galton. Veja esta figura da Wikipedia.

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Observe que muitas formas ou curvas matemáticas são vistas diretamente na natureza, por exemplo, média dourada e espiral logarítmica podem ser encontradas em caracóis.

A primeira resposta ingênua é se colinas não inclinadas frequentemente "encaixam" na distribuição normal :-).

distributions normality-assumption

— Miroslav Sabo
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Certo ... essa é uma pergunta divertida, mas parece fora de tópico .

— MånsT

Este exemplo é um dos meus favoritos.

— cardeal

@ cardinal Esse é um exemplo intrigante, mas é altamente improvável que o desgaste dos degraus seja normal. Na verdade, seria um quebra-cabeça, se fosse. O CLT pode ser invocado para descrever a variação horizontal de onde as pessoas andam, mas isso não levará a uma forma gaussiana no desgaste no degrau.

— whuber

Muitos anos atrás, a ala leste da Galeria Nacional de Arte de Washington DC tinha um belo exemplo (e não intencional) de uma distribuição normal exibida em uma parede externa, onde duas paredes externas se encontravam em um ângulo de 45 graus, em vez da usual ângulo de grau. Presumivelmente, as pessoas haviam tocado a borda para ver se estava afiada, e as manchas dos dedos deixavam uma mancha na parede que aparecia como uma curva em forma de sino (girada 90 graus no sentido horário) à altura do peito. Em uma visita mais recente, descobri que as paredes externas haviam sido limpas e as manchas haviam desaparecido.

— precisa

Esta postagem do blog mostra o exemplo que o @Dilip menciona, bem como um exemplo de padrões de desgaste em degraus de pedra (com links para outras fotos de padrões de desgaste). Alguns podem achar interessante.

— cardeal

Respostas:

Eu não acho que qualquer padrão de erosão ou deposição na Terra se encaixaria porque fatores de inclinação, incluindo a gravidade e Coriolis, estão sempre envolvidos (os rios se encolhem mais à medida que envelhecem, por exemplo, e o fundo do vale é uma espécie da média dos rios). Talvez a seção transversal de uma estalagmite, supondo que o gotejamento permanecesse em um local central bastante exato? Eu acho que os gotejamentos depositariam o maior precipitado exatamente onde estão se movendo mais devagar, o que seria no ponto de impacto.

— John Barnes
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Pensei muito na minha pergunta e provavelmente encontrei algo. A forma de U de muitos vales imita a curva normal "invertida". Existem razões pelas quais isso não deve ser gaussiano (observe que a água torna os vales suaves)?

Aqui está um exemplo.

— Miroslav Sabo
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Parece haver uma forte tendência para as pessoas terem esperança do que qualquer curva unimodal é normal. Não vejo razão para que tal vale seja aproximado de perto por uma curva normal invertida e muitos fatores como a erosão da água que podem ser unimodais, mas onde qualquer modelo físico preciso prevê algo diferente de uma curva normal.

— Douglas Zare

Essa é uma questão empírica interessante - o quanto a forma pode ser aproximada normalmente dependeria da idade dos vários recursos. Um vale provavelmente começa mais em forma de poisson, torna-se normal e, à medida que os topos das colinas se desgastam, voltam na direção de poisson.

— N Brouwer